结论：离婚后，即使协议中约定男方不承担任何抚养费，但若女方独自抚养两个孩子面临经济困难或子女实际需要更多抚养费时，女方（或代表子女的法定代理人）仍然有权向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费。法院将根据子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，综合判断并确定男方应支付的抚养费数额。
法律依据与抚养义务
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一规定明确了父母对子女的抚养义务不因离婚而消除，支付抚养费是法定义务。即使双方在离婚协议中约定了男方不承担抚养费，这一约定也不能完全免除男方在子女实际需要时的抚养责任。
起诉的具体情况和流程
起诉条件：
- 若双方通过协议离婚，并明确了子女抚养费的支付标准和方式，但男方未按照协议履行支付义务，或者子女实际需要超过了原协议约定的数额，直接抚养子女的一方（通常为女方）可以子女的名义向法院提起民事诉讼。
所需证据：
- 在诉讼过程中，需准备离婚协议、男方未支付抚养费的相关证据（如聊天记录、短信通知、银行转账记录等），以及子女实际需要的证据（如生活费、教育费、医疗费等支出凭证）。
法律程序：
- 法院将依法审理案件，并根据双方提供的证据和相关法律规定作出判决。判决将明确男方应支付的抚养费数额、支付方式及期限。
抚养费的确定因素
- 子女实际需要：考虑子女的生活费、教育费、医疗费等日常开销及其变化。
- 父母负担能力：依据双方的收入、财产状况，通常按月总收入的一定比例确定（一般为20%-30%，负担两个以上子女可适当提高，但不超过50%）。
- 当地生活水平：考虑地区经济发展水平和物价指数差异。
支付期限
- 抚养费一般支付至子女年满18周岁。若子女16周岁以上不满18周岁，以其劳动收入为主要生活来源并能维持当地一般生活水平的，父母可停止给付。
特殊情况处理
- 男方无支付能力：若男方因经济困难等原因确实无法支付抚养费，法院可能会根据实际情况进行调解或调整抚养费的数额和支付方式，如暂时减少抚养费或延长支付期限。但这并不意味着男方可以完全免除抚养责任，一旦男方经济状况好转，仍需继续履行抚养义务。
- 男方故意逃避支付：对于故意逃避支付抚养费的男方，法院可采取更严厉的强制措施，如将其列入失信被执行人名单、限制高消费行为，甚至进行司法拘留，以促使其履行支付义务。
建议与总结
- 积极沟通：在提起诉讼前，女方可以尝试与男方进行沟通，了解男方不支付抚养费的原因，并寻求和解的可能。如果男方确实存在经济困难，双方可以协商调整抚养费的数额和支付方式。
- 准备充分证据：在提起诉讼时，女方需要准备充分的证据来支持自己的诉讼请求。这包括离婚协议、男方未支付抚养费的相关证据以及子女实际需要的证据等。
- 依法维权：如果男方仍然拒绝支付抚养费，女方可以依法向法院提起诉讼，要求男方履行支付义务。法院将根据事实和法律规定进行审理，并作出相应判决。
总之，离婚后男方不承担抚养费并不意味着他可以完全免除抚养责任。在子女实际需要时，女方有权向法院提起诉讼要求男方支付抚养费。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。