商家以国补为由拒绝开发票是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从发票管理法规角度 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票；特殊情况下，由付款方向收款方开具发票。这意味着，只要商家发生了销售商品或提供服务等经营行为并收取了款项，就有开具发票的法定义务，不存在以“国补”等理由拒绝开具的合法情形。

2. 从税收征管角度 发票是税务机关进行税收征管的重要依据。商家通过开具发票，能够准确记录其销售收入，以便按照规定缴纳相应的税款。如果商家以不合理的理由拒绝开具发票，可能会导致其隐瞒收入，逃避纳税义务，这不仅损害了国家的税收利益，也破坏了公平竞争的市场环境。税务机关有权对这种违法行为进行查处，要求商家补开发票，并可能对其处以罚款等行政处罚。

3. 从消费者权益保护角度 发票是消费者购买商品或接受服务的重要凭证，也是消费者维护自身合法权益的有效证据。当消费者购买的商品出现质量问题或接受的服务不符合约定时，发票可以作为消费者要求商家承担责任的重要依据。如果商家拒绝开具发票，消费者在维权时可能会面临举证困难的问题，从而损害了消费者的合法权益。

建议：如果遇到商家以国补为由拒绝开发票的情况，你可以采取以下措施：

• 与商家再次沟通，明确告知其开具发票是法定义务，要求其立即开具。
• 如果商家仍然拒绝，你可以向当地税务机关举报，税务机关会依法对商家进行调查处理。
• 在消费过程中，要注意保留好相关的消费凭证，如付款记录、聊天记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。