结论：员工在上班期间因心梗不舒服去医院后死亡，单位是否需要赔偿，需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤。以下分情况详细说明：
一、若构成工伤
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
- 在此情况下，员工家属可以享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
赔偿内容：
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
申请流程：
- 员工家属应在规定时间内（一般为1年内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 社会保险行政部门会进行调查核实，并作出工伤认定决定。
- 若认定为工伤，员工家属可向工伤保险基金申请相应的工伤保险待遇。
二、若不构成工伤
可能情况：
- 如果员工的心梗并非在工作过程中突发，或者虽然突发但并非在48小时之内经抢救无效死亡，那么可能不构成工伤。
- 另外，如果员工存在故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等情形，也不得认定为工伤或者视同工伤。
单位责任：
- 在不构成工伤的情况下，单位一般不需要承担工伤保险责任。
- 但是，如果单位存在过错（如未提供安全的工作环境、未及时组织抢救等），员工家属可能可以根据《民法典》等相关法律规定，要求单位承担相应的民事赔偿责任。不过，这种情况下的赔偿与工伤保险待遇是不同的，且需要员工家属承担较重的举证责任。
三、建议与注意事项
- 及时申请工伤认定：员工家属应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便及时享受工伤保险待遇。
- 保留相关证据：员工家属应保留好与员工死亡相关的所有证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以便在申请工伤认定或提起民事诉讼时使用。
- 咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和专业知识，建议员工家属在处理此类问题时咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，上述分析仅供参考。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。