结论：被裁后3天入职新公司，原公司的辞退行为是否合法，主要取决于辞退的具体原因及是否遵循了法定程序。以下从不同角度进行分析：
一、合法辞退的情形
不符合录用条件：
- 如果原公司在招聘时明确规定了录用条件，并能证明您在试用期内不符合这些条件（如专业技能不达标、提供虚假信息等），则原公司有权依据《劳动合同法》第三十九条第一项解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 实例：假设您应聘的是程序员岗位，但原公司发现您实际编程能力远低于岗位要求，且无法在合理时间内提升，那么原公司有权以“不符合录用条件”为由辞退您。
严重违反规章制度：
- 如果您存在严重违反原公司规章制度的行为，如严重失职、损害公司利益、多次无故旷工等，原公司同样有权依据法律解除劳动合同，且不承担经济补偿责任。
- 实例：若您在入职期间多次未经允许擅自离岗，严重影响工作进度，且经公司多次警告仍不改正，那么原公司有权以“严重违反规章制度”为由辞退您。
其他合法情形：
- 根据《劳动合同法》及相关实施条例，还有其他一些合法解除劳动合同的情形，如劳动者被依法追究刑事责任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等。但这些情形在入职3天即被辞退的情况下较为罕见。
二、违法辞退的情形
无正当理由辞退：
- 如果原公司无法说明任何合理的辞退理由，仅以模糊、随意的借口辞退您，则构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，原公司需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 实例：若原公司仅以“公司调整战略方向”为由辞退您，但无法提供具体调整内容及与您岗位相关的证据，那么该辞退行为可能构成违法辞退。
以歧视等非法理由辞退：
- 如果辞退基于性别、种族、宗教信仰、年龄、残疾等法律禁止的歧视因素，则不仅违法，还严重侵犯了您的平等就业权利。您有权要求原公司承担法律责任，包括但不限于恢复劳动关系或支付赔偿金。
未履行法定程序：
- 即使存在可以辞退的理由，但原公司没有按照法律规定的程序进行（如未提前通知、未书面说明理由等），则辞退行为也是不合法的。您同样可以要求原公司承担相应的法律责任。
三、您的权益及应对措施
了解辞退理由：
- 被辞退时，您应首先向原公司了解具体的辞退理由。如果原公司拒绝说明或理由不合理，您应提高警惕，准备维护自己的合法权益。
要求支付工资与补偿：
- 无论辞退是否合法，原公司都应按实际工作天数支付工资。对于违法辞退，您可以与原公司协商要求支付赔偿金；协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。
- 赔偿金计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿标准 \times 2\)，其中经济补偿标准按您在原公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。由于您仅工作3天，经济补偿可能按实际工作天数折算，但赔偿金至少会按半个月工资的标准计算（具体以仲裁或法院裁决为准）。
保留证据并寻求法律援助：
- 您应妥善保留劳动合同、工作记录、辞退通知等相关证据，以便在必要时证明自己的权益。同时，遇到复杂或争议较大的情况时，应及时向我咨询，以获取专业的法律帮助。
总结：被裁后3天入职新公司，原公司的辞退行为是否合法取决于辞退的具体原因及是否遵循了法定程序。您应了解自己的权益和应对措施，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。