若法院错判死刑并已执行，国家需承担赔偿责任，赔偿项目主要包括死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金以及被扶养人生活费等。以下是对这些赔偿项目的详细解析：
死亡赔偿金与丧葬费：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》第三十四条的规定，因错判死刑造成公民死亡的，国家应支付死亡赔偿金和丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。这一规定为受害者家属提供了明确的经济补偿标准。
- 例如，若国家上年度职工年平均工资为8万元，则死亡赔偿金和丧葬费的总额即为160万元。
精神损害抚慰金：
- 错判死刑不仅给受害者本人带来了无法挽回的损失，也给其家属造成了巨大的精神痛苦。因此，国家还需支付精神损害抚慰金，以减轻家属的精神负担。
- 精神损害抚慰金的数额原则上不超过人身自由赔偿金、生命健康赔偿金总额的35%，最低不少于1000元。具体数额需综合考虑侵权行为的具体情节、后果及侵权机关的过错程度等因素确定。
被扶养人生活费：
- 对于死者生前扶养的无劳动能力的人（包括未成年人和其他无劳动能力者），国家应支付生活费至其18周岁（对于未成年人）或死亡时止（对于其他无劳动能力者）。
- 生活费的发放标准参照当地最低生活保障标准执行。这一规定确保了受害者家属中的无劳动能力者能够得到基本的生活保障。
赔偿义务机关与赔偿程序：
- 赔偿义务机关：通常是作出错判的人民法院。如果案件经过再审并改判无罪，那么作出原生效判决的人民法院即为赔偿义务机关。
- 赔偿程序：
- 申请：赔偿请求人需向赔偿义务机关提出书面赔偿申请，明确具体的赔偿要求、事实根据和理由。
- 受理与审查：赔偿义务机关在收到申请后，将进行受理和审查，以决定是否予以赔偿。
- 决定：赔偿义务机关将在规定期限内作出是否赔偿的决定。若决定赔偿，将制作赔偿决定书，明确赔偿方式和金额；若决定不予赔偿，将书面通知赔偿请求人并说明理由。
- 复议与诉讼：若赔偿请求人对赔偿义务机关的决定不服，可向上一级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
实际案例中的考量因素：
- 在具体案件中，除了上述法定的赔偿标准外，还可能考虑其他因素，如错判对受害人及其家属造成的精神损害程度、受害者的年龄、收入状况、家庭情况等。这些因素将影响精神损害抚慰金的数额以及可能的其他补偿措施。
建议与行动指南：
- 如果你或你身边的人遭遇了错判死刑等严重司法不公问题，建议尽快向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律咨询和指导，帮助你了解相关的法律程序、准备必要的证据材料，并争取到最合理的赔偿结果。
综上所述，错判死刑并已执行的国家赔偿是一个复杂而细致的问题，涉及多个法律知识点和实际操作流程。通过全面了解这些内容和程序，受害者及其家属可以更好地维护自己的合法权益。