针对您提出的“判错刑国家怎么赔偿”的问题，我将根据相关法律法规和实际情况，为您详细解答。
首先，需要明确的是，如果国家因误判导致公民被错误判刑，国家是有责任进行赔偿的。这种赔偿被称为刑事赔偿，其标准主要依据《国家赔偿法》来确定。
一、赔偿标准
侵犯公民人身自由：
- 每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。这意味着，如果您被错误羁押了N天，那么您将获得N天乘以国家上年度职工日平均工资的赔偿金。
侵犯公民生命健康权：
- 造成身体伤害：应支付医疗费、护理费，以及因误工减少的收入。减少的收入每日的赔偿金同样按照国家上年度职工日平均工资计算，但最高额不超过国家上年度职工年平均工资的五倍。
- 造成部分或全部丧失劳动能力：应支付医疗费、护理费、残疾生活辅助具费、康复费等因残疾而增加的必要支出和继续治疗所必需的费用，以及残疾赔偿金。残疾赔偿金根据丧失劳动能力的程度确定，部分丧失劳动能力的最高额为国家上年度职工年平均工资的十倍；全部丧失劳动能力的为国家上年度职工年平均工资的二十倍。若造成全部丧失劳动能力，对其扶养的无劳动能力的人，还应支付生活费。
- 造成死亡：应支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。对死者生前扶养的无劳动能力的人，也应支付生活费。
精神损害赔偿：
- 若因误判导致精神损害，国家应在侵权行为影响的范围内，为受害人消除影响、恢复名誉、赔礼道歉；造成严重后果的，还应支付相应的精神损害抚慰金。
二、申请赔偿流程
提出赔偿申请：
- 赔偿请求人（即被误判的公民或其法定代理人）应向赔偿义务机关（通常是作出错误判决的法院或相关司法机关）提出国家赔偿申请。
受理与审理：
作出赔偿决定：
- 赔偿义务机关应作出《刑事赔偿决定书》，并送达申请人。
复议与诉讼：
- 若赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额有异议，或赔偿义务机关作出不予赔偿决定，赔偿请求人可以在规定期限内向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。
- 若赔偿请求人不服复议决定，还可以在收到复议决定之日起规定期限内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
三、注意事项
- 赔偿请求人请求国家赔偿的时效为两年，自其知道或者应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算，但被羁押等限制人身自由期间不计算在内。
- 在申请赔偿过程中，赔偿请求人应提供充分的证据证明其被误判的事实以及因此遭受的损失。
综上所述，如果国家因误判导致公民被错误判刑，国家将根据《国家赔偿法》的规定进行赔偿。赔偿标准主要依据侵犯公民人身自由或生命健康权的具体情况来确定，同时包括精神损害赔偿。申请赔偿的流程包括提出赔偿申请、受理与审理、作出赔偿决定以及复议与诉讼等步骤。希望这些信息能对您有所帮助。