针对您提出的问题“因病完全丧失劳动能力，企业不解除劳动合同，是否需要支付解除劳动合同的经济补偿”，我的结论如下：

1. 若企业不解除劳动合同：

   • 在这种情况下，企业并没有主动解除与您的劳动合同，因此不存在支付解除劳动合同经济补偿的问题。经济补偿通常是在劳动合同被解除或终止时，由用人单位向劳动者支付的一种补偿，用于弥补劳动者因失去工作而可能遭受的损失。既然劳动合同未被解除，企业自然无需支付经济补偿。

2. 若您希望解除劳动合同：

   • 如果您因病完全丧失劳动能力，且希望解除劳动合同，那么情况就有所不同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，并需支付经济补偿金。但这里的关键是，解除劳动合同的提议应由用人单位提出，且需满足法定条件。
   • 若您主动提出解除劳动合同，则不属于用人单位依照法律规定解除劳动合同的情形，因此用人单位无需支付经济补偿金。不过，如果您能证明用人单位存在过错（如未提供必要的劳动条件、未及时支付劳动报酬等），您可能有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金，但这与因病丧失劳动能力本身无直接关联。

3. 关于医疗期和经济补偿的计算：

   • 医疗期：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期的长度取决于您的实际参加工作年限和在本单位的工作年限，一般为3个月到24个月不等。
   • 经济补偿的计算：如果用人单位依照法律规定解除劳动合同，经济补偿按您在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果您被鉴定为一至四级伤残，根据《工伤保险条例》的相关规定，您应保留劳动关系，退出工作岗位，用人单位不得解除劳动合同。在这种情况下，您不仅无需担心经济补偿的问题，还能享受相应的工伤保险待遇。

建议与总结：

• 如果您因病完全丧失劳动能力，且希望继续留在原单位工作，那么您无需担心经济补偿的问题，因为劳动合同并未被解除。
• 如果您希望解除劳动合同，并希望获得经济补偿，那么您需要了解并满足法定条件，且通常需要由用人单位提出解除劳动合同的提议。
• 在任何情况下，我都建议您与用人单位进行充分沟通，并咨询专业律师（即我本人）的意见，以确保您的权益得到妥善保护。

如果您有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。