受到刑事责任追究的公职人员，开除一般需要经过法定程序，但并非严格意义上的“立案”程序，而是依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关规定进行处分程序。具体分析如下：

1. 公职人员被追究刑事责任与开除的关系
   根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，公职人员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），或因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年的，应当予以开除。若公职人员因犯罪情节轻微被检察院依法作出不起诉决定，或法院依法免予刑事处罚的，仍可能面临撤职、开除等政务处分，但需结合具体情节判断。

2. 开除的法定程序
   开除公职属于政务处分，需由任免机关、单位按照管理权限，经集体讨论后作出决定，并通知被处分人及其所在单位。程序包括：

   • 调查取证：对公职人员违法事实进行调查，收集证据；
     
   • 集体讨论：根据调查结果，由任免机关、单位领导班子集体讨论决定处分种类；
     
   • 送达与执行：将处分决定书面通知被处分人，并抄送相关部门备案。
     此过程无需像刑事案件那样由公安机关“立案”，但需严格遵循政务处分程序。

3. 特殊情形：刑事判决与政务处分的衔接
   若公职人员已被法院生效判决认定有罪，任免机关、单位可直接依据判决结果作出开除决定，无需重复调查犯罪事实。但若判决未明确具体罪名或情节，或存在量刑争议，可能需补充调查后决定处分种类。

建议：若涉及具体案件，需结合公职人员犯罪性质、刑期、单位管理权限等因素综合判断。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合案情提供详细分析。