没有劳动合同解除备案及退工登记，可能会产生以下几方面的影响：
对劳动者的影响：
- 影响再就业：劳动合同解除备案及退工登记是劳动者与原用人单位劳动关系终止的官方证明。没有这些手续，新用人单位在办理入职手续时可能会要求劳动者提供与原单位的劳动关系解除证明，否则可能影响新工作的入职。
- 影响社保转移：在社保转移过程中，通常需要提供劳动合同解除或终止的证明文件。没有这些文件，社保的转移可能会受到阻碍，进而影响劳动者在新单位的社保缴纳。
- 影响失业保险金领取：如果劳动者符合领取失业保险金的条件，但缺乏劳动合同解除备案及退工登记，可能会无法顺利领取失业保险金，因为这是领取失业保险金的重要依据之一。
对用人单位的影响：
- 可能面临劳动行政处罚：根据相关法律法规，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务办理相应的备案和退工登记手续。如果未按规定办理，劳动行政部门可能会对用人单位进行处罚，如罚款等。
- 影响企业信誉：不按规定办理劳动合同解除备案及退工登记，可能被视为用人单位管理不规范，进而影响企业的信誉和形象，对企业的长期发展不利。
- 可能引发劳动纠纷：如果劳动者因未办理相关手续而遭受损失，如无法再就业或无法领取失业保险金等，劳动者可能会向用人单位主张赔偿，从而引发劳动纠纷。
针对上述影响，我给出以下建议：
- 对于劳动者：如果与用人单位解除了劳动合同，务必要求用人单位办理劳动合同解除备案及退工登记手续。如果用人单位拒绝办理，可以向当地劳动行政部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
- 对于用人单位：在解除或终止劳动合同时，应严格按照相关法律法规的规定，及时办理劳动合同解除备案及退工登记手续。这不仅是用人单位的法定义务，也是维护企业信誉和避免潜在劳动纠纷的重要措施。
如果在实际操作中遇到具体问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。