核心结论：给老板砍树受伤后的赔偿问题，需根据你和老板之间的法律关系（劳动关系或雇佣关系）来确定赔偿方式和责任主体。以下是具体分析：
如果与老板之间是劳动关系：
- 工伤认定：首先，你需要确认是否属于工伤。根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。砍树作为你的工作内容，受伤很可能被认定为工伤。
- 赔偿流程：一旦认定为工伤，你可以享受工伤保险待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。具体流程是：先向当地社会保险行政部门申请工伤认定，然后进行劳动能力鉴定，最后根据鉴定结果享受相应待遇。
- 老板责任：如果老板未为你缴纳工伤保险，那么所有工伤保险待遇将由老板承担。
如果与老板之间是雇佣关系（非劳动关系）：
- 人身损害赔偿：在这种情况下，你可以依据《民法典》中关于人身损害赔偿的规定，向老板主张赔偿。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因伤致残的残疾赔偿金等。
- 过错责任：赔偿的多少还会考虑到双方的责任划分。如果受伤是由于你的过错导致的，比如操作不当，那么你可能需要承担一部分责任；如果完全是老板的责任，比如未提供安全的工作环境或工具，那么老板应承担全部赔偿责任。
- 协商与诉讼：你可以先与老板协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求老板承担赔偿责任。
建议：
- 收集证据：无论哪种情况，都需要收集相关证据，如工作证明、受伤现场的照片或视频、医疗记录、证人证言等，以证明你的受伤与工作有关以及受伤的具体情况。
- 及时咨询：由于法律程序和赔偿标准可能因地区和具体情况而有所不同，建议你及时咨询我，以便更准确地了解你的权益和赔偿流程。
- 保护自身权益：在处理赔偿事宜时，要保持冷静和理性，不要与老板发生不必要的冲突，同时也要坚决维护自己的合法权益。