结论：在母亲去世且没有留下存款密码的情况下，这笔钱不会直接归某一个人所有，而是会作为母亲的遗产，按照法定继承顺序进行分配。

详细分析：

1. 遗产的认定：

   • 根据《民法典》的相关规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。在这个案例中，母亲存下的钱，无论是由谁存入，只要属于母亲的合法财产，就构成其遗产的一部分。

2. 法定继承顺序：

   • 根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产的法定继承顺序为：第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。
   • 在这个案例中，如果母亲去世时，其配偶（即父亲）、子女和父母（如果还在世）均健在，那么他们将成为第一顺序继承人，有权继承母亲的遗产。

3. 继承份额的分配：

   • 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但如果有特殊情况，如继承人生活有特殊困难又缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务等，可以给予适当照顾或多分。
   • 在这个案例中，如果没有特殊情况，父亲、子女和父母（如果参与继承）将平均分配母亲的遗产。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 由于母亲没有留下存款密码，家人可能需要通过法律程序来取出这笔钱。这通常包括向银行提供母亲的死亡证明、继承权证明等相关文件。
   • 如果家人之间对遗产分配有争议，可能需要通过诉讼来解决。在这种情况下，法院将根据相关法律法规和证据来判决遗产的分配。

建议：

• 如果家人之间对遗产分配没有争议，可以协商一致后，共同前往银行办理相关手续，取出母亲的存款。
• 如果家人之间对遗产分配有争议，或者无法协商一致，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径来解决争议。

可能涉及的法律后果：

• 如果家人未经合法程序擅自取出母亲的存款，可能会面临法律责任，如被银行拒绝支付、被其他继承人起诉等。
• 如果家人之间因为遗产分配问题发生纠纷，并诉诸法院，法院将根据相关法律法规和证据来判决，败诉方可能需要承担诉讼费用和其他相关费用。

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