没有解除劳动关系的书面证明，理论上并不直接阻止您与其他公司建立新的劳动关系，但实际操作中可能会面临一些法律风险和实际问题。以下从不同角度为您详细分析：
法律角度
劳动关系的建立与解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动关系的建立通常通过签订劳动合同来确立，而劳动关系的解除则可以通过协商一致、单方解除（如因用人单位过错或劳动者提前通知等）等方式进行。书面证明并非劳动关系建立的必要条件，但它是证明劳动关系存在或解除的重要证据。
双重劳动关系的风险：
- 虽然法律没有明确禁止劳动者同时与多个用人单位建立劳动关系（即双重劳动关系），但如果原用人单位未与您解除劳动关系，且您未履行必要的告知义务，新用人单位可能因不知情而面临法律风险。例如，如果原用人单位发现您在新单位工作，可能会以违反竞业限制、保密义务等为由追究您的法律责任，或者要求新用人单位承担连带责任。
社保与福利问题：
- 如果您未与原用人单位解除劳动关系，您的社保关系可能仍挂在原单位，这可能导致新单位无法为您正常缴纳社保，进而影响您的社保权益。此外，一些福利待遇（如年假、病假等）也可能因劳动关系未解除而受到影响。
实际操作角度
新用人单位的入职要求：
- 许多新用人单位在入职时会要求劳动者提供与原用人单位解除劳动关系的证明（如离职证明、解除劳动合同通知书等），以确认劳动者已与原单位无劳动关系纠纷，避免潜在的法律风险。如果您无法提供这些证明，新用人单位可能会拒绝您的入职申请。
沟通与协商：
- 如果您确实希望与新用人单位建立劳动关系，且无法立即提供与原用人单位解除劳动关系的书面证明，您可以尝试与新用人单位进行沟通，说明情况并承诺尽快提供相关证明。同时，您也可以与原用人单位协商，尽快办理离职手续并获取书面证明。
建议与风险防范
尽快办理离职手续：
- 为了避免不必要的法律风险和实际问题，建议您尽快与原用人单位办理离职手续，获取书面解除劳动关系的证明。这不仅是对您自己权益的保障，也是对新用人单位负责的表现。
保留相关证据：
- 在办理离职手续过程中，请务必保留好与原用人单位的沟通记录、离职申请、解除劳动合同通知书等相关证据。这些证据在将来可能对您维护自己的权益起到关键作用。
咨询专业律师：
- 如果您在办理离职手续或与新用人单位沟通过程中遇到任何法律问题或困惑，欢迎随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况为您提供专业的法律建议和帮助。
总结来说，没有解除劳动关系的书面证明并不直接阻止您与其他公司建立新的劳动关系，但为了避免法律风险和实际问题，建议您尽快办理离职手续并获取相关证明。如果您在过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。