结论：在对方违章肇事的情况下，您确实可以要求交警追加处理，但具体能否追加及如何处理需依据事故具体情况和交警的调查结果来确定。

分析说明：

1. 交警的职责与权力：

   • 交警在交通事故中扮演着重要的角色，他们负责现场勘查、调查取证、认定事故责任，并依法对违法行为进行处罚。
   • 如果对方存在违章行为，交警有权根据调查结果对其进行相应的处罚，包括罚款、扣分、吊销驾驶证等，甚至可能涉及刑事责任（如交通肇事罪）。

2. 追加处理的可能性：

   • 在事故处理过程中，如果您发现对方存在未被交警注意到的违章行为，或者您认为交警的初步处理结果有误，您可以向交警提出追加处理的请求。
   • 交警会根据您提供的线索和证据，重新进行调查和认定。如果确实存在违章行为，交警会依法进行追加处理。

3. 如何要求交警追加处理：

   • 提供证据：您需要向交警提供能够证明对方违章行为的证据，如现场照片、视频、证人证言等。
   • 书面申请：为了更正式地表达您的请求，您可以向交警提交书面申请，详细说明对方违章的事实和依据，以及您希望交警采取的措施。
   • 配合调查：在交警进行调查时，您需要积极配合，提供必要的协助和信息。

4. 注意事项：

   • 及时性：一旦发现对方存在违章行为，应尽快向交警提出追加处理的请求，以免错过最佳时机。
   • 合法性：在要求交警追加处理时，必须确保您的请求是基于合法的事实和证据，不得捏造或夸大事实。
   • 理性沟通：与交警沟通时，保持理性态度，尊重交警的工作和决定，避免情绪化或过激行为。

行动建议：

• 如果您认为对方存在违章行为且交警未进行相应处理，建议您立即收集相关证据，并向交警提出追加处理的请求。
• 在与交警沟通时，清晰、准确地陈述事实和依据，以便交警能够更好地理解您的请求并作出相应处理。
• 如果交警的追加处理结果仍不能满足您的需求，您可以考虑通过法律途径进一步维护自己的权益，如提起民事诉讼等。但在此之前，请务必咨询专业律师的意见，以确保您的行动合法有效。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。