在交通事故后，能否要求公安机关对肇事者追加刑责，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、交通事故与刑事责任的基本关系
交通事故本身并不必然导致刑事责任。只有当交通事故构成犯罪时，肇事者才可能承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。因此，若交通事故未达到犯罪程度，则无法要求公安机关对肇事者追加刑责。
二、追加刑责的法定情形
若交通事故已构成犯罪，且存在以下情形之一，可能涉及对肇事者追加刑责：
逃逸行为：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 若肇事者在事故后逃逸，且逃逸行为与事故后果有直接因果关系，则可能被追加刑责。
故意行为：
- 若肇事者故意制造交通事故，如酒驾、毒驾、故意冲撞等，则可能构成故意杀人罪、故意伤害罪等其他犯罪。
- 在这种情况下，肇事者不仅需承担交通肇事罪的刑事责任，还可能因其他犯罪行为被追加刑责。
其他严重情节：
- 如肇事者无驾驶资格驾驶机动车辆、驾驶无牌证车辆、明知是安全装置不全或安全机件失灵的机动车辆而驾驶等，且这些行为与事故后果有直接因果关系，也可能影响刑事责任的认定。
三、要求追加刑责的程序
报案与立案：
- 事故发生后，受害者或其家属应及时向公安机关报案。
- 公安机关在接到报案后，会进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案。
侦查与起诉：
- 若公安机关认为肇事者构成犯罪，会进行侦查，收集证据。
- 侦查终结后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。
审判与追加刑责：
- 检察机关审查起诉后，会向法院提起公诉。
- 法院在审理过程中，会根据事实和法律，判断肇事者是否构成犯罪，以及是否应追加刑责。
四、建议与注意事项
及时收集证据：
- 事故发生后，受害者或其家属应尽可能收集现场照片、视频、证人证言等证据，以支持后续的刑事追责。
咨询专业律师：
- 由于刑事追责涉及复杂的法律程序和证据规则，建议受害者或其家属在事故发生后及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
保持冷静与理性：
- 在处理交通事故和刑事追责问题时，应保持冷静与理性，避免采取过激行为或发表不当言论，以免影响后续的法律程序。
若您或您的亲友在交通事故后希望要求公安机关对肇事者追加刑责，请直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律意见和帮助。