在发生交通事故且对方全责的情况下，您确实有权要求交警对对方进行处罚，但这并非直接通过您的“要求”来实现，而是基于交警对事故责任的认定及相应法律法规的规定。以下从几个方面为您详细解释：
交警的处罚权与依据：
- 交警在处理交通事故时，会根据事故现场勘查、调查取证以及相关法律法规，对事故责任进行认定。若认定对方全责，且对方存在违反交通法规的行为（如超速、酒驾、闯红灯等），交警有权依据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，对对方进行处罚。
- 处罚的形式可能包括罚款、扣分、吊销驾驶证、行政拘留等，具体取决于对方违法行为的性质和严重程度。
您的权利与途径：
- 您作为事故的无责任方，有权向交警部门了解事故处理进展和对方的处罚情况。
- 若您认为交警对对方的处罚过轻或未进行处罚，且您有充分证据证明对方存在违法行为，您可以向交警部门提出异议或申请复核。交警部门会重新审查事故证据和处罚决定，并根据审查结果作出相应调整。
- 在某些情况下，若您对交警的处罚决定不服，您还可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
实际建议：
- 在事故发生后，及时报警并保护好现场，配合交警的调查取证工作。
- 收集并保存好与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供给交警部门或法院。
- 若您对交警的处罚决定有异议，及时咨询专业律师，了解自己的权利和可行的救济途径。
举例说明：
假设在一起交通事故中，对方因酒驾导致事故发生，且被交警认定为全责。在此情况下，交警不仅会认定对方承担事故的全部责任，还会依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对对方进行罚款、扣分甚至吊销驾驶证的处罚。若您认为交警的处罚过轻或未进行处罚，且您有证据证明对方确实存在酒驾行为，您可以向交警部门提出异议，并要求重新审查处罚决定。
总结与提醒：
在交通事故中，若对方全责且存在违法行为，交警有权对其进行处罚。您作为无责任方，有权了解事故处理进展和对方的处罚情况，并在必要时提出异议或申请复核。若您在处理此类事务时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。