结论：公司员工斗嘴，公司一般无权直接罚款50元，除非公司有明确的规章制度且该制度合法有效，同时罚款行为需符合法律法规的规定。
分析：
公司规章制度的合法性：
- 公司作为用人单位，有权制定内部规章制度来管理员工，但这些规章制度必须合法、合理，并且经过民主程序制定，向劳动者公示或告知。如果公司规章制度中明确规定了员工斗嘴等行为可以罚款，并且该制度已经按照法定程序制定并公示，那么该制度在合法范围内对员工具有约束力。
罚款的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，用人单位并非行政机关，一般不具备罚款的权力。罚款通常属于行政处罚的范畴，只能由法律授权的行政机关或特定组织行使。因此，除非公司规章制度中明确规定的罚款行为符合法律法规的特别规定（如某些特定行业或岗位的特殊规定），否则公司直接对员工进行罚款可能缺乏法律依据。
罚款的合理性：
- 即使公司规章制度中规定了罚款，罚款的数额和方式也应当合理。罚款数额不应过高，以免对员工造成过大的经济负担；罚款方式应当公正、透明，避免滥用权力或歧视性对待员工。
员工权益保护：
- 员工有权对公司的罚款行为提出异议或申诉。如果员工认为公司的罚款行为违法或不合理，可以通过内部申诉机制或劳动争议调解、仲裁等途径维护自己的合法权益。
建议：
- 对于公司：在制定规章制度时，应确保规章制度的合法性、合理性和公正性，并明确告知员工。避免随意对员工进行罚款，以免引发劳动争议和法律风险。
- 对于员工：如果公司对你进行了罚款，而你认为该罚款行为违法或不合理，可以先与公司沟通协商，要求撤销或改正罚款决定。如果协商无果，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果公司规章制度违法或不合理，或者罚款行为缺乏法律依据，员工有权拒绝缴纳罚款，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动争议仲裁。
- 如果公司坚持执行违法的罚款决定，可能会面临劳动监察部门的处罚，如责令改正、罚款等，并可能因此承担赔偿责任。