关于公司员工吵架（打架）时公司进行罚款的合法性，这是一个涉及劳动法与公司规章制度的问题，需要结合具体法律法规与实际情况进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律授权问题
首先，我们需要明确的是，根据《劳动法》及《劳动合同法》的相关规定，用人单位并非行政执法机构，不具备对劳动者进行经济处罚（如罚款）的法定权力。罚款作为一种行政处罚手段，应当由具有行政处罚权的行政机关来实施。因此，从法律授权的角度来看，公司直接对员工进行罚款是缺乏法律依据的。
二、规章制度的有效性
尽管公司没有直接的罚款权力，但如果公司的规章制度中明确规定了员工吵架（打架）的罚款措施，并且这些规章制度经过了民主程序制定（如职工代表大会讨论、与工会或职工代表平等协商等）并进行了公示告知，那么这些规章制度在一定条件下可能对员工具有约束力。然而，即便如此，罚款金额也必须在合理范围内，且不能违反法律法规的强制性规定，例如不得超过员工当月工资的20%等限制。
三、合法处理方式
面对员工吵架（打架）的行为，公司应采取更为合法且合理的处理方式：
制止行为：首先，公司应迅速制止吵架（打架）行为，确保员工的人身安全。
调查核实：随后，公司应进行调查核实，了解事情的经过和原因，以便做出公正的处理。
纪律处分：根据调查结果，公司可以对吵架（打架）的员工进行纪律处分，如警告、记过等，但应避免直接罚款。
报警处理：若情节严重，公司可以报警由公安机关处理，以维护公司的正常秩序和员工的安全。
解除劳动合同：在极端情况下，如员工吵架（打架）行为严重违反公司规章制度，公司有权依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。
四、员工权益保护
员工在面对公司的不当罚款时，有权通过合法途径（如协商、劳动仲裁、诉讼等）来维护自己的权益。员工应了解自己的法律权益，并在受到不公正对待时及时寻求法律援助。
五、综合建议
完善规章制度：公司应完善内部规章制度，明确员工的行为规范和违纪处理措施，确保规章制度的合法性和合理性。
加强员工培训：通过培训等方式加强员工的法律意识和纪律观念，预防或减少员工违纪行为的发生。
合法处理违纪：在处理员工违纪行为时，公司应严格遵守法律法规要求，确保处理方式的合法性与合理性。
保护员工权益：公司应尊重并保护员工的合法权益，避免侵犯员工的权益而引发法律纠纷。
综上所述，公司员工吵架（打架）时，公司通常不能直接进行罚款，除非其规章制度中有合法且明确的罚款规定，并且该规定已经过民主程序制定且公示告知员工。在处理此类事件时，公司应严格遵守法律法规要求，确保自身行为的合法性和合规性。