担保人银行卡被冻结，其子女的银行卡在正常情况下不会被冻结，但在特定情况下存在被冻结的可能性。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况分析
法律主体独立性：
- 担保合同是担保人作为独立的法律主体与债权人签订的，其权利和义务仅约束合同当事人，即担保人和债权人。担保人因其担保行为产生的债务属于个人债务，应由担保人自己承担责任。
- 担保人的子女并非担保合同的当事人，因此不应当对担保人的债务承担责任，其账户的财产在正常情况下不应因担保人的债务问题被冻结。
责任自负原则：
- 担保人承担的是担保责任，这种责任通常只与担保人本人有关，与其家庭成员（包括子女）并没有直接的法律关系。
- 如果担保人无法履行担保义务，债权人有权向担保人追索，但通常没有权力直接涉及到担保人的家庭成员。
二、特殊情况分析
尽管在一般情况下担保人子女的银行卡不会被冻结，但在某些特殊情况下，这种情况可能会发生：
财产混同或恶意转移财产：
- 如果担保人将个人资金长期存放在子女银行卡内，或者恶意将财产转移至子女名下以逃避担保责任，且债权人能够提供充分证据证明这一点，那么法院可能会考虑冻结子女名下的相关账户。这是为了防止担保人通过不正当手段逃避法律责任。
- 例如，担保人明知自己无力偿还债务，却将大量资金转入子女账户，这种行为可能被视为恶意转移财产，法院在查明事实后，有权对子女账户进行冻结。
子女作为共同担保人：
- 如果子女与担保人共同签署了担保协议，成为共同担保人，那么他们就需要按照担保约定承担相应责任。
- 在这种情况下，若债权人追讨债务或申请财产保全、执行程序，子女的银行卡就有可能被冻结。
涉及违法违规行为：
- 如果能证明担保人子女账户中的资金实际上属于担保人，或者存在洗钱等违法违规行为，这些账户有可能会被依法冻结。
- 例如，担保人利用子女账户进行非法资金往来，一旦被发现，相关账户将被依法冻结。
三、法律建议
保持财产独立性：
- 担保人应确保个人财产与子女财产严格区分，避免财产混同或恶意转移财产的行为，以减少不必要的法律风险。
谨慎签署担保协议：
- 在签署担保协议前，应充分了解协议内容，明确自己的担保责任和范围，避免因盲目签署而承担不必要的法律责任。
及时咨询法律专业人士：
- 如果面临类似问题或担心可能涉及法律风险，应及时向我咨询，以便根据具体情况给出更准确的建议和解决方案。
综上所述，担保人子女的银行卡在正常情况下不会被冻结，但在涉及财产混同、恶意转移财产、子女作为共同担保人或违法违规行为等特殊情况时，存在被冻结的可能性。因此，在实际操作中，应尊重法律程序，确保自身权益得到合法保护，并避免任何可能违反法律规定的行为。