结论：在当事人去世且留有未设密码的银行存单的情况下，两个儿子中的其中一个不能直接去银行取出存款，需要遵循一定的法律程序和规定。
分析说明：
继承权的确认：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。
- 在本案例中，两个儿子作为第一顺序继承人，有权继承当事人的遗产，包括银行存单上的存款。
取款流程：
- 由于存单未设密码，银行通常不会直接允许继承人取款，而是需要继承人提供一系列法律文件来证明其继承权。
- 继承人需要首先办理继承权公证，这是证明其有权继承遗产的法定程序。继承权公证需要所有法定继承人共同到场（或提供经公证的放弃继承声明），并提交相关证明材料，如死亡证明、亲属关系证明等。
- 在获得继承权公证书后，继承人可以凭此公证书、存单及本人身份证件到银行办理取款手续。
特殊情况处理：
- 如果两个儿子之间对继承权存在争议，或者无法共同到场办理继承权公证，那么可能需要通过诉讼来解决继承问题。
- 在诉讼过程中，法院将根据相关法律规定和证据材料来判决遗产的分配方式。判决生效后，继承人可以凭法院判决书到银行办理取款手续。
行动建议：
- 协商处理：如果两个儿子之间关系和谐，且对继承权无争议，建议共同到场办理继承权公证，并协商分配遗产。
- 法律途径：如果存在争议或无法共同到场，建议咨询专业律师，通过法律途径解决继承问题。
- 准备材料：在办理继承权公证或诉讼前，提前准备好相关证明材料，如死亡证明、亲属关系证明、存单等，以便顺利办理手续。
后续思考依据：
- 在处理此类遗产继承问题时，应充分考虑家庭成员之间的感受和利益，尽量通过协商达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。
- 如果选择法律途径解决继承问题，应了解相关法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自己的合法权益。
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