您好，非常理解您现在的心情，面对亲人离世同时还要处理其遗产问题确实是一件不容易的事情。针对您提出的问题，如果父母去世且留有银行的纸质存单，但子女不知道密码，这种情况下子女是可以取出存款的，不过需要遵循一定的法律程序。

首先，存款人去世后，其存款将变成遗产由继承人继承。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承有明确的顺序，第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在您的情况下，如果父母已经去世且没有留下遗嘱，那么他们的存款将由第一顺序的继承人，也就是子女来继承。

接下来，为了取出这些存款，您需要采取以下步骤之一：

1. 通过公证处公证解决：

   • 您需要准备合法继承人的身份证、户口本，以及直系亲属关系证明等材料。
   • 前往当地的公证处申请办理继承权公证。
   • 公证处会审核您的材料，并出具公证书，证明您是合法的继承人。
   • 拿着公证书到银行，银行将根据公证书的内容，允许您取出存款。

2. 通过法院诉讼解决：

   • 如果存款的继承权存在纠纷，或者您无法通过公证处解决，可以选择通过法院诉讼来解决。
   • 您可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
   • 法院将审理案件，并作出判决或调解书，确认您的继承权。
   • 拿着法院的生效裁判文书到银行，银行将根据裁判文书的内容，允许您取出存款。

在整个过程中，我建议您保持耐心，并准备好所有必要的文件和证明。同时，如果您对法律程序不熟悉，可以考虑咨询一位专业的律师，他们可以提供更具体的指导和帮助。

希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。