结论：工厂老板跑了，厂里的管理是否有责任，这主要取决于管理是否参与了老板的违法行为或是否尽到了相应的管理职责。以下从不同角度进行分析：
如果管理未参与老板的违法行为且尽到了管理职责：
- 在这种情况下，管理通常不需要对老板的逃跑行为承担责任。管理的职责是确保工厂的日常运营和管理秩序，如果管理已经按照法律法规和工厂规章制度履行了职责，且没有参与老板的违法行为（如拖欠工资、非法用工等），那么管理不应因老板的个人行为而承担责任。
如果管理参与了老板的违法行为：
- 如果管理参与了老板的违法行为，如协助老板拖欠工资、非法用工、逃税等，那么管理可能需要承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国刑法》等相关法律法规，参与违法行为的管理可能面临罚款、拘留甚至刑事处罚等后果。
如果管理未尽到管理职责：
- 如果管理在工厂运营过程中存在疏忽或未尽到管理职责，导致工厂出现违法行为或老板能够轻易逃跑，那么管理也可能需要承担一定的责任。这种责任可能是民事上的赔偿责任，也可能是行政上的处罚责任，具体取决于管理疏忽的程度和造成的后果。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据相关法律法规，工厂的管理有义务确保工厂的合法运营和员工的合法权益。如果管理未能履行这些义务，可能需要承担相应的法律责任。
- 建议：
- 对于员工而言，如果发现工厂老板逃跑且管理存在疏忽或违法行为，应及时向劳动监察部门或公安机关报案，并保留好相关证据（如工资条、工作证、劳动合同等）以维护自己的合法权益。
- 对于管理而言，应严格遵守法律法规和工厂规章制度，确保工厂的合法运营和员工的合法权益。如果发现老板有违法行为或逃跑的迹象，应及时向相关部门报告并采取措施防止损失扩大。
可能的法律后果：
- 如果管理因参与违法行为或未尽到管理职责而承担责任，可能面临罚款、拘留、刑事处罚等后果，具体取决于违法行为的性质和后果的严重程度。
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