关于“打了人跑了老板是否有责任”的问题，这主要取决于老板与打人者之间的关系以及老板是否存在过错。以下是从不同角度的分析：
如果打人者是老板的员工，且打人行为发生在工作过程中或与工作有关：
- 在这种情况下，如果老板对员工的管理存在疏忽，比如未对员工进行必要的培训、未制定合理的规章制度来预防此类事件的发生，或者明知员工有暴力倾向却未采取相应措施，那么老板可能需要承担一定的责任。这种责任可能基于《民法典》中关于雇主责任的规定，即雇主对雇员在从事雇佣活动中致人损害的，应当承担赔偿责任。但需要注意的是，如果打人行为是员工个人行为，与工作无关，且老板对此并不知情也无法预见，那么老板通常不需要承担责任。
如果打人者并非老板的员工，或者打人行为与工作无关：
- 在这种情况下，老板一般不需要对打人者的行为负责。因为老板没有义务去控制或预防非员工的行为，也没有法律上的责任去赔偿由此造成的损失。但是，如果老板在知道打人行为后，没有采取合理措施来防止损害的扩大，比如未报警或未提供必要的援助，那么在某些情况下，老板可能会因未履行救助义务而承担一定的责任，不过这种情况相对较少且复杂。
特殊情况：老板指使或纵容打人行为：
- 如果老板直接指使员工或他人去打人，或者明知打人行为即将发生却未加以阻止，甚至纵容、鼓励打人行为，那么老板将直接承担法律责任。这种行为可能构成共同侵权，老板需要与打人者共同承担赔偿责任，甚至可能面临刑事责任的追究。
法律建议：
- 对于受害者而言，如果遭受了打人行为的侵害，应立即报警并寻求医疗救助。同时，可以收集相关证据，如监控录像、证人证言等，以便后续维权。
- 对于老板而言，如果担心可能因员工行为而承担责任，应加强对员工的管理和培训，制定合理的规章制度，并确保员工遵守。同时，在知道员工有不当行为时，应及时采取措施予以制止，并报警处理。
可能法律后果：
- 如果老板需要承担责任，可能面临赔偿受害者医疗费、误工费、精神损害抚慰金等损失。
- 在严重情况下，如果老板的行为构成犯罪，如故意伤害罪或教唆犯罪等，还可能面临刑事责任的追究。
总结来说，老板是否需要对打人行为负责，取决于多种因素，包括打人者与老板的关系、打人行为是否与工作有关、老板是否存在过错等。因此，在具体情况下，需要综合分析各种因素来确定老板的责任。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。