结论：第二年不续签合同辞退是否有补偿，需根据具体情况判断，主要分为用人单位不续签和劳动者不续签两种情况。

分析：

1. 用人单位不续签：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 举例：若劳动者在用人单位工作满两年，用人单位决定不续签劳动合同，则用人单位需支付劳动者两个月工资作为经济补偿。

2. 劳动者不续签：

   • 法律依据：若劳动者主动提出不续签劳动合同，且用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者仍不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。
   • 特殊情况：若用人单位降低劳动合同约定条件（如降低工资、变更工作地点等）导致劳动者不续签的，用人单位仍需支付经济补偿，计算方式同上。

建议：

• 劳动者：在劳动合同到期前，应仔细阅读劳动合同条款，了解用人单位提出的续签条件。若用人单位不续签或降低条件续签，劳动者有权要求经济补偿。若对经济补偿金额有异议，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 用人单位：在劳动合同到期前，应提前与劳动者沟通续签事宜，明确续签条件。若决定不续签，应依法支付经济补偿，避免引发劳动争议。

后续行动：

• 若您面临此类情况，且对经济补偿金额或程序有疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。