退休后单位继续留用，一般称为“返聘”或“退休返聘”，此时担任的职务通常称为“返聘职务”或根据具体岗位确定职务名称。以下是详细说明：

1. 返聘的法律性质
   退休返聘属于劳务关系，而非劳动关系。根据《劳动合同法》及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》，退休人员已享受养老保险待遇或领取退休金，与单位之间不再适用《劳动法》调整，而是通过《民法典》合同编规范双方权利义务。因此，返聘期间的职务安排需以书面协议明确，避免口头约定引发纠纷。

2. 职务名称的确定方式

   • 沿用原职务：若返聘人员继续从事原岗位工作（如退休教师继续授课），职务名称可与退休前一致（如“教授”“工程师”）。
     
   • 新设职务：单位可根据返聘人员的工作内容重新设定职务名称（如“顾问”“特聘专家”），需在返聘协议中明确职责范围、工作目标及考核标准。
     
   • 无职务称谓：部分返聘岗位可能不涉及管理职能（如后勤、档案整理），此时可仅约定工作内容，无需特定职务名称。

3. 返聘协议的关键条款

   • 工作内容与职务：明确返聘岗位的具体职责、工作地点及工作时间（如每周工作天数、每日工时）。
     
   • 报酬与支付方式：约定劳务报酬标准（可高于或低于原工资）、支付周期（如按月结算）及支付方式（银行转账或现金）。
     
   • 保密与竞业限制：若返聘人员接触单位商业秘密，需约定保密义务及竞业限制条款（需注意竞业限制期限不得超过返聘协议期限）。
     
   • 协议终止条件：明确协议终止的情形（如返聘人员达到法定年龄、健康原因无法继续工作或单位业务调整），避免模糊表述导致争议。

4. 风险提示

   • 工伤认定：返聘人员因工作受伤不适用《工伤保险条例》，单位需通过购买商业保险（如雇主责任险、意外险）转移风险。
     
   • 经济补偿：返聘协议终止时，单位无需支付经济补偿金，但若协议中约定了补偿条款，需按约定履行。
     
   • 证据留存：建议单位与返聘人员签订书面协议，并保留工作记录、报酬支付凭证等证据，以应对可能的纠纷。

若您或您的单位涉及退休返聘安排，可进一步向我咨询协议起草、风险防范等具体问题。