超市不放假且不给三倍工资的行为是违法的，您有权要求超市支付加班工资或安排补休，并在必要时通过法律途径维权。以下是从不同角度为您详细分析：
一、法律依据
休假权益：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十条，用人单位在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等法定节日期间应当依法安排劳动者休假。这是您的基本休息权益，超市无权无故剥夺。
加班费支付：
- 依据《中华人民共和国劳动法》第四十四条第三项，法定休假日安排劳动者工作的，用人单位需支付不低于您正常工作时间工资的百分之三百的工资报酬。这是超市在法定节假日安排您工作时必须履行的法定义务。
二、维权途径
与超市协商：
- 您首先可以尝试与超市的管理层或人力资源部门进行友好沟通，明确指出其行为违反了法律规定，并要求按照法律支付三倍工资或安排补休。
- 在沟通过程中，建议您保留好相关的聊天记录、谈话录音等证据，以备后续可能的需要。
向劳动监察部门投诉：
- 如果与超市协商无果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。
- 投诉时，您应准备好能证明自己在超市工作以及加班事实的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等。
- 劳动监察部门将依法对超市进行调查处理，确保您的合法权益得到维护。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的处理未能达到预期效果，或者您希望通过更具强制力的方式解决问题，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在仲裁过程中，您需要更充分地阐述自己的诉求和提供相关证据。
- 仲裁机构将根据事实和法律做出裁决，确保您的合法权益得到公正处理。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁委员会的裁决不服，您还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。
- 人民法院将依法审理并作出判决，进一步维护您的合法权益。
三、特殊情况处理
虽然法定节假日是您应得的休息时间，但在某些特殊情况下，如超市因业务需要必须在法定节假日营业且无法安排您休假时，超市应依法支付加班费，并确保您的休息权益得到合理保障。超市应尽可能合理安排您的工作时间，避免过度加班和疲劳工作。
四、实际建议
- 保留证据：无论是与超市协商、向劳动监察部门投诉还是申请劳动仲裁，都需要您提供充分的证据来证明自己的诉求。因此，建议您在日常工作中注意保留好相关的证据材料。
- 及时维权：一旦发现超市存在违法行为，建议您及时采取行动进行维权。拖延时间可能会使证据灭失或维权难度增加。
- 寻求帮助：如果您在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将为您提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，超市不放假且不给三倍工资的行为明显违反了《中华人民共和国劳动法》的相关规定。您在面临此类问题时，应勇敢站出来维护自己的合法权益，通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径寻求法律帮助和支持。