结论：公司上班人员在家里砍伤是否可以请假，这主要取决于公司的规章制度、劳动合同的约定以及员工的实际伤情和请假需求，同时也需考虑是否符合病假或事假的条件。以下从不同角度进行分析：

1. 公司规章制度与劳动合同：

   • 许多公司都有明确的请假制度，规定了员工在何种情况下可以请假、请假的流程以及需要提供的证明材料等。如果公司的规章制度或劳动合同中明确规定了员工因个人原因（包括受伤）需要请假时的流程和条件，那么员工应当遵循这些规定来申请请假。
   • 建议：员工应首先查阅公司的规章制度或劳动合同，了解请假的相关规定，并按照规定的流程来申请请假。

2. 病假与事假的区分：

   • 病假：如果员工在家里砍伤导致需要休息和治疗，且能够提供医疗机构出具的病假证明，那么员工可以申请病假。病假通常是有薪的，且受到法律的保护。
   • 事假：如果员工因个人原因（如处理家庭事务、照顾受伤的家人等）需要请假，且无法提供病假证明，那么员工可以申请事假。事假通常是无薪的，且公司有权根据实际情况决定是否批准。
   • 建议：员工应根据自己的实际情况选择合适的请假类型，并准备好相应的证明材料。

3. 实际伤情与请假需求：

   • 员工的实际伤情是决定是否可以请假以及请假时长的重要因素。如果伤情严重，需要长时间休息和治疗，那么员工应尽快向公司说明情况，并申请相应的病假或事假。
   • 建议：员工在申请请假时，应如实说明自己的伤情和请假需求，以便公司能够做出合理的决定。

4. 法律保护与权益维护：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》等相关法律法规，员工享有休息休假的权利。如果公司无正当理由拒绝员工的请假申请，或者违反法律法规的规定剥夺员工的休息休假权利，员工可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
   • 建议：如果员工在请假过程中遇到问题或纠纷，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

额外提醒：员工在请假前应尽量与公司进行沟通，说明自己的情况和请假需求，以便公司能够做出合理的安排。同时，员工也应保留好相关的证明材料（如病假证明、事故报告等），以备不时之需。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。