下班后被人打伤，您可以向公司请病假，但具体能否享受病假待遇及赔偿，需根据打伤是否与工作相关来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、若打伤与工作无关（非因工负伤）
请病假权利：
- 您有权向公司请病假，因为无论伤势是否与工作相关，员工在生病或受伤需要治疗时，都有权享受医疗期。
公司义务：
- 在医疗期内，公司应当支付您病假工资或疾病救济费，该费用不得低于当地最低工资标准的80%。
- 公司不得随意解除与您的劳动合同，除非符合法律规定的特定情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等）。
法律后果：
- 如果公司在医疗期内以您被打伤为由辞退您，这通常是不合法的。
- 若公司违法解除劳动合同，您有权要求继续履行合同或获得经济赔偿金。经济赔偿金的计算标准通常是按经济补偿标准的二倍向您支付，即按您在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向您支付。
二、若打伤与工作相关（因工负伤）
工伤认定：
- 如果您在下班后被打伤，但该伤害与工作有直接关联（如因工作原因与他人发生冲突导致受伤），您应尽快向公司报告，并由公司或您本人向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
工伤待遇：
- 一旦被认定为工伤，您将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
请病假与工伤假：
- 在工伤认定期间或停工留薪期内，您实际上享受的是工伤假，而非普通的病假。但无论哪种情况，您都有权休息并接受治疗。
三、建议与行动
及时报告与申请：
- 无论打伤是否与工作相关，您都应尽快向公司报告情况，并按照公司规定或法律规定申请病假或工伤假。
收集证据：
- 保留所有与受伤相关的医疗记录、费用单据、报警记录等证据，以备后续维权之需。
咨询与维权：
- 如果您在请病假或申请工伤待遇过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
总结来说，下班后被人打伤，您有权向公司请病假。但具体能否享受病假待遇及赔偿，需根据打伤是否与工作相关来判断。如果与工作相关，应尽快申请工伤认定并享受工伤保险待遇；如果与工作无关，则享受普通的医疗期待遇。在任何情况下，都请保留好相关证据，并随时准备维护自己的合法权益。