结论：申请工伤和与肇事者签订协议书并不冲突，您仍然可以申请工伤认定及相关赔偿。
详细分析：
工伤认定的独立性：
- 工伤认定是基于您在工作过程中或因工作原因受到的事故伤害或职业病，这一认定过程与您是否与肇事者签订了协议书无关。只要您的伤害符合工伤认定的条件，即“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”或“患职业病”等，您就有权申请工伤认定。
协议书的性质与影响：
- 您与肇事者签订的协议书，可能是关于民事赔偿的协议，如医疗费、误工费、残疾赔偿金等。这份协议书主要解决的是您与肇事者之间的民事赔偿问题，并不影响您申请工伤认定的权利。
- 需要注意的是，如果协议书中包含了您放弃工伤认定或工伤赔偿的条款，那么这些条款可能因违反法律法规的强制性规定而无效。因为工伤认定和赔偿是您的法定权利，不能通过协议方式随意放弃。
工伤赔偿与民事赔偿的并行：
- 在实践中，工伤赔偿和民事赔偿（如交通事故赔偿）是可以并行的。也就是说，您既可以向工伤保险机构申请工伤赔偿，也可以向肇事者主张民事赔偿。这两种赔偿方式并不互相排斥。
- 当然，在具体操作中，您需要注意避免重复获得赔偿。例如，医疗费等实际支出的费用，在工伤赔偿和民事赔偿中可能只能获得一次赔偿。
申请工伤认定的流程：
- 您需要在规定的时间内（通常为事故伤害发生之日起一年内）向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 申请时，您需要提交相关的证明材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等。
建议：
- 如果您尚未申请工伤认定，建议您尽快准备相关材料并向当地的社会保险行政部门提出申请。
- 如果您已经与肇事者签订了协议书，但协议书中没有涉及工伤认定和赔偿的内容，或者您不确定协议书中的相关条款是否合法有效，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 在处理工伤赔偿和民事赔偿的过程中，您需要注意保留好相关的证据材料，如医疗记录、费用清单、协议书等，以便在需要时提供证明。
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