结论前置：老板承诺的奖金不兑现，您当然可以提，并且应该通过合理合法的方式去争取。下面我从几个角度为您详细分析。
一、法律角度
合同关系：如果老板的奖金承诺是以书面形式（如劳动合同、补充协议、奖金制度等）明确下来的，那么这就构成了一种合同关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬，这包括基本工资和奖金等。因此，老板不兑现承诺的奖金，就构成了违约行为，您有权要求老板支付。
口头承诺：即使老板的奖金承诺是口头的，没有书面证据，但在某些情况下，您仍然可以争取。比如，如果有多名同事可以证明老板确实做出过这样的承诺，或者您有录音、聊天记录等证据能够佐证，那么这些都可以作为您主张权利的依据。不过，口头承诺的证明难度相对较大，所以建议您在今后的工作中，尽量要求老板将承诺以书面形式固定下来。
二、实际操作角度
与老板沟通：首先，您可以尝试与老板进行友好沟通，了解他不兑现奖金的具体原因。有时候，可能是因为公司财务状况不佳、奖金计算方式有误或者老板对您的表现有误解等原因导致的。通过沟通，您可以更好地了解情况，并寻求解决方案。
收集证据：如果沟通无果，您需要开始收集证据来支持自己的主张。这包括劳动合同、奖金制度、老板承诺的书面或口头证据、您的工作表现证明等。这些证据将有助于您在后续的争议解决中占据有利地位。
寻求法律援助：如果老板仍然拒绝支付奖金，您可以考虑寻求法律援助。您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者咨询专业律师（比如我，阳贻峰律师，专注于劳动纠纷等领域），了解自己的权益和维权途径。在必要时，您还可以通过劳动仲裁或诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。
三、注意事项
保持冷静和理性：在处理这类纠纷时，保持冷静和理性非常重要。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论，这可能会对您不利。
及时行动：如果您发现老板有不兑现奖金的迹象，应该及时采取行动。拖延时间可能会使证据丢失或者情况变得更加复杂。
了解自己的权益：在处理这类纠纷前，建议您先了解自己的权益和相关的法律法规。这样，您才能更好地维护自己的合法权益，避免被老板利用法律漏洞或者无知来侵害您的利益。
最后，我想说的是，劳动者的权益是受到法律保护的。如果老板承诺的奖金不兑现，您完全有权利去争取。如果您在处理这类纠纷时遇到任何问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。