结论前置：没有进行工伤认定，劳动者仍然可以申请劳动争议仲裁，但具体能否获得支持需根据争议内容来判断。若争议涉及工伤待遇，则通常需先完成工伤认定；若争议为确认劳动关系或其他与工伤关联不大的劳动争议，则无需先进行工伤认定。
详细分析
一、可以申请劳动仲裁的情形
确认劳动关系争议：
- 劳动者与用人单位之间就劳动关系的存在与否产生争议时，即使未进行工伤认定，劳动者也有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。这是因为劳动关系是认定工伤的基础，当双方对劳动关系有分歧时，通过仲裁程序可以确定劳动关系的存在。
- 实例说明：如小李在工厂工作时受伤，但工厂否认与其存在劳动关系，小李可直接向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，以确认劳动关系。
其他与工伤关联不大的劳动争议：
- 除了工伤待遇问题外，劳动者与用人单位之间基于劳动关系产生的其他争议（如拖欠工资、未依法缴纳社保、违法解除劳动合同等）也可以通过劳动仲裁来解决，无需先进行工伤认定。
- 实例说明：若小张在工作中受伤后，发现公司连续数月未支付工资，他可就拖欠工资这一争议申请劳动仲裁，而无需等待工伤认定结果。
二、难以通过劳动仲裁直接解决的情形
- 工伤待遇争议：
- 如果劳动者的诉求是获得工伤待遇（如医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等），在未进行工伤认定的情况下，劳动争议仲裁委员会一般不会直接处理此类争议。因为工伤认定是确定职工所受伤害是否属于工伤以及享受相应工伤待遇的法定程序和前提。
- 实例说明：如小王在工作中受伤后，未进行工伤认定就直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付工伤医疗费用和停工留薪期工资，仲裁委员会可能会因其未提供工伤认定决定而不支持其请求。
三、申请劳动仲裁时的建议
尽快进行工伤认定：
- 为了更有效地维护自身权益，劳动者在提起劳动争议仲裁前，应尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定。这样不仅能明确劳动者所受伤害的性质，还能为后续的仲裁和赔偿请求提供有力的法律支持。
充分收集证据：
- 在申请劳动仲裁前，劳动者应尽量收集能证明其工伤或劳动争议相关事实的证据，如医院的医疗记录、事故现场的照片、工作记录、证人证言等。这些证据有助于增强劳动者的主张，提高仲裁成功的可能性。
注意仲裁时效：
- 劳动者应在知道或者应当知道其权利被侵害之日起一年内提起仲裁，以免超过时效期间。
总结与建议
综上所述，虽然未进行工伤认定不影响劳动者就部分劳动争议申请劳动仲裁，但在涉及工伤待遇的争议时，建议劳动者先完成工伤认定程序。同时，在申请劳动仲裁前，劳动者应充分收集相关证据，并注意仲裁时效，以更好地维护自身的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。