结论：公司节假日既不给钱也不给休息的做法，通常是不合法的。员工有权要求公司支付节假日工资或安排补休，若公司拒绝，员工可以通过法律途径维护自己的权益。
分析说明：
节假日工资支付规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工在法定节假日工作，公司应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这是员工应得的法定福利，公司不得无故剥夺。
- 如果公司在节假日安排员工休息，但并未支付相应的节假日工资（这里指的是如果节假日本身不带薪，但员工因公司原因未能在节假日休息而后续也未安排补休的情况，实际上多数法定节假日是带薪的，此处主要强调若存在不支付且不补休的违规情形），或者以调休等方式变相剥夺员工的节假日工资，也是不合法的。不过，更常见且明确违法的是，公司在法定节假日安排员工工作却不支付三倍工资。
休息权保障：
- 员工有权享受法定节假日的休息，这是劳动法赋予的基本权利。公司不得强制员工在法定节假日工作，除非存在特殊情况（如紧急任务、公共利益需要等），并且即使在这种情况下，公司也需要支付相应的加班费或安排补休。
- 如果公司既不支付节假日工资，也不安排补休，而是直接要求员工在节假日工作，这明显侵犯了员工的休息权。
法律后果与维权途径：
- 如果公司违反上述规定，员工有权向当地劳动监察部门投诉，要求公司改正并支付应得的工资报酬。
- 员工还可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径，维护自己的合法权益。在仲裁或诉讼过程中，员工需要提供相关证据（如工作记录、工资条、公司通知等），以证明公司存在违法行为。
行动建议：
- 与公司沟通：首先，员工可以尝试与公司进行沟通，明确表达自己的诉求和权益，要求公司支付节假日工资或安排补休。
- 收集证据：如果公司拒绝改正，员工应开始收集相关证据，以备后续维权之需。
- 寻求法律帮助：在沟通无果或证据收集完成后，员工可以咨询专业律师（如我，陈俊如律师，专注于劳动纠纷等领域），了解具体的维权流程和策略，并通过法律途径维护自己的权益。
特殊情况说明：
- 需要注意的是，如果员工与公司之间签订了特殊的劳动合同或协议，其中对节假日工资和休息有特别约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应按照该约定执行。但即便如此，公司也不得完全剥夺员工的法定节假日休息权或拒绝支付法定的加班费。
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