核心结论：神经病拿刀砍人时，警察在符合法定条件的情况下可以开枪。

法律分析：

1. 紧急防卫与警察职责：

   • 根据《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》第九条，人民警察判明有暴力犯罪行为的紧急情形之一，经警告无效的，可以使用武器。这些情形包括放火、决水、爆炸等严重危害公共安全的，以及劫持航空器、船舰、火车、机动车或者驾驶车、船等机动交通工具，故意危害公共安全的等。虽然该条款未直接提及“神经病拿刀砍人”，但“以暴力方法抗拒或者阻碍人民警察依法履行职责或者暴力袭击人民警察，危及人民警察生命安全的”情形，可以类比理解为警察在面临直接生命威胁时的自卫权。
   • 在实际操作中，如果“神经病”（即精神病人）在发病期间持刀砍人，且其行为已经对他人或警察的生命安全构成直接威胁，警察在警告无效后，为了保护自身或他人的生命安全，可以依法使用武器，包括开枪。

2. 精神病人的法律责任与警察处置：

   • 精神病人犯罪，如果是在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但这并不意味着警察在面对精神病人实施的暴力行为时无权采取防卫措施。
   • 警察的首要职责是保护公民的生命安全和维护社会秩序。在面对精神病人实施的暴力行为时，警察应首先尝试通过非暴力手段进行制止，如使用警械、谈判等。但如果这些手段无效，且精神病人的行为已经对他人或警察的生命安全构成直接威胁，警察有权依法使用武器。

3. 开枪的法定条件与程序：

   • 警察开枪必须符合法定条件，即存在暴力犯罪行为的紧急情形，且经警告无效。
   • 警察在使用武器前，应当命令在场无关人员躲避，以减少不必要的伤亡。
   • 警察使用武器后，应当立即将情况向所属机关口头报告或者书面报告。如果造成犯罪分子或者无辜人员伤亡的，应当及时抢救受伤人员，保护现场，并协助医疗人员实施抢救。

律师观点：

• 在面对精神病人实施的暴力行为时，警察应保持冷静和克制，首先尝试通过非暴力手段进行制止。但如果精神病人的行为已经对他人或警察的生命安全构成直接威胁，且非暴力手段无效，警察有权依法使用武器进行防卫。
• 警察开枪是一个严肃的法律行为，必须严格遵守法定条件和程序。任何滥用武力的行为都将受到法律的制裁。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，请立即报警并远离危险区域。
• 警察在处置此类事件时，应严格按照法定条件和程序进行操作，确保自身和他人的安全。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。