在精神病患者危害他人生命的情况下，警察在符合法定条件时是可以开枪的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律背景与依据
《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》的相关规定：
- 根据该条例第九条，人民警察判明有暴力犯罪行为的紧急情形之一，经警告无效的，可以使用武器。这些紧急情形包括但不限于：放火、决水、爆炸等严重危害公共安全的；劫持航空器、船舰、火车、机动车或者驾驶车、船等机动交通工具，故意危害公共安全的；抢夺、抢劫枪支弹药、爆炸、剧毒等危险物品，严重危害公共安全的；以及使用枪支、爆炸、剧毒等危险物品实施犯罪或者以使用枪支、爆炸、剧毒等危险物品相威胁实施犯罪的等。
- 在精神病患者危害他人生命的情况下，如果其行为符合上述暴力犯罪行为的紧急情形，且警察经警告无效，那么警察有权使用武器，包括开枪。
精神病人的刑事责任能力：
- 精神病人是否承担刑事责任，取决于其作案时的精神状态。根据《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但是，这并不意味着警察在面对精神病患者危害他人生命时不能采取必要的防卫措施。
- 警察的职责是保护公民的人身安全，维护社会秩序。在紧急情况下，为了制止正在进行的暴力犯罪行为，警察有权采取必要的防卫措施，包括使用武器。
实际操作与考量
紧急情况的判断：
- 警察在决定是否开枪时，必须迅速判断现场情况是否构成紧急情形。这包括评估精神病患者的行为是否构成对他人生命的直接威胁，以及是否有其他非致命手段可以制止其行为。
警告与必要性：
- 在使用武器前，警察通常应当给予警告。然而，在紧急情况下，如果警告可能导致更严重的危害结果，或者警告已经无效，警察可以直接使用武器。
事后审查与责任：
- 警察使用武器后，其行为将接受严格的审查。如果审查发现警察的使用武器行为不符合法定条件或程序，警察可能承担相应的法律责任。
特殊情况与注意事项
精神病人的治疗与管控：
- 对于有暴力倾向的精神病人，社会和家庭应加强治疗和管控，防止其危害社会。这包括及时送医治疗、定期随访、加强监护等措施。
警察的培训与装备：
- 警察应接受专业的培训，提高应对紧急情况的能力。同时，警察应配备必要的非致命武器和防护装备，以便在可能的情况下优先使用非致命手段制止犯罪行为。
总结与建议：在精神病患者危害他人生命的情况下，警察在符合法定条件时是可以开枪的。然而，这应作为最后手段，并在确保自身和他人安全的前提下谨慎使用。同时，社会应加强对精神病人的治疗和管控，警察也应接受专业培训并配备必要装备，以更好地应对此类紧急情况。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。