在精神病患者持械袭警的情况下，警察在符合法定条件时是可以持枪反击的。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律依据与原则
《中华人民共和国人民警察法》的相关规定：
- 根据该法第十条，遇有拒捕、暴乱、越狱、抢夺枪支或者其他暴力行为的紧急情况，公安机关的人民警察依照国家有关规定可以使用武器。
- 精神病患者持械袭警，显然构成了一种暴力行为，且可能对警察的生命安全构成严重威胁。在此情况下，警察有权依法使用武器进行反击。
使用武器的原则：
- 警察在使用武器时，必须遵循必要性、适度性和合法性的原则。这意味着警察只能在必要的情况下使用武器，且使用的武器种类和力度必须与面临的威胁相适应，同时必须符合法律法规的规定。
二、具体情境分析
精神病患者持械袭警的严重性：
- 精神病患者可能因病情影响而失去理智，持械袭警的行为往往具有突发性和不可预测性，对警察的生命安全构成极大威胁。
- 在此情况下，警察若不及时采取有效措施进行反击，可能会导致严重的后果，包括警察受伤甚至牺牲。
警察持枪反击的合法性：
- 在精神病患者持械袭警的紧急情况下，警察为了保护自身和他人的生命安全，有权依法持枪反击。
- 但警察在使用枪支时，必须严格遵守相关法律法规和操作规程，确保使用的合法性和正当性。
三、可能面临的法律后果与注意事项
法律后果：
- 如果警察在合法、必要的情况下持枪反击精神病患者，且未造成不必要的伤害或死亡，那么警察的行为通常是合法的，不会承担法律责任。
- 但如果警察在使用枪支时违反了相关法律法规或操作规程，导致不必要的伤害或死亡，那么警察可能会面临法律追究。
注意事项：
- 警察在面对精神病患者持械袭警时，应首先尝试通过非暴力手段进行制止，如使用警械、呼叫支援等。
- 只有在非暴力手段无法有效制止暴力行为，且警察的生命安全受到严重威胁时，才应考虑使用枪支进行反击。
- 警察在使用枪支后，应立即向上级报告，并配合相关部门进行调查和处理。
总结与建议：在精神病患者持械袭警的紧急情况下，警察在符合法定条件时是可以持枪反击的。但警察在使用枪支时必须严格遵守相关法律法规和操作规程，确保使用的合法性和正当性。如果您或身边的人遇到类似情况，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。