结论：在精神病患者试图杀害警察的紧急情况下，警察是否可以开枪将其击毙，需根据具体情况判断，但在符合法定条件时，警察有权使用致命武力进行防卫。以下从法律角度进行详细分析：
一、法律背景与原则
正当防卫原则：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
- 在精神病患者试图杀害警察的情境中，警察的生命安全正受到严重威胁，符合正当防卫的构成要件。
警察使用武力的法定条件：
- 警察在执行职务时，有权根据法律规定使用必要的武力，包括致命武力，以制止严重暴力犯罪或保护自身及他人生命安全。
- 使用武力必须遵循必要性、适度性和合法性的原则，即只有在其他非致命手段无法有效制止犯罪或保护生命安全时，才能使用致命武力。
二、具体情境分析
精神病患者的行为性质：
- 精神病患者试图杀害警察，其行为已构成严重的暴力犯罪，无论其是否具有刑事责任能力，都不影响警察对其行为的防卫。
- 警察在面对此类紧急情况时，无需先判断精神病患者的刑事责任能力，而是应立即采取必要的防卫措施。
警察的防卫行为：
- 警察在判断精神病患者的行为已对其生命安全构成直接且紧迫的威胁时，有权使用致命武力进行防卫。
- 警察的防卫行为应旨在制止犯罪、保护生命安全，而非报复或惩罚精神病患者。
事后审查与责任：
- 警察在使用致命武力后，其行为将接受严格的法律审查，包括是否符合正当防卫的条件、是否遵循了必要性、适度性和合法性的原则等。
- 如果警察的行为被认定为正当防卫，则不负刑事责任；如果被认定为防卫过当或滥用武力，则可能承担相应的法律责任。
三、法律建议与注意事项
警察应接受专业培训：
- 警察应接受关于如何正确判断紧急情况、如何合理使用武力的专业培训，以提高应对此类事件的能力和水平。
完善现场记录与证据收集：
- 警察在使用致命武力后，应立即完善现场记录，收集相关证据，以证明其行为的合法性和必要性。
尊重精神病患者的权益：
- 在处理涉及精神病患者的案件时，警察应尊重其合法权益，避免对其造成不必要的伤害或歧视。
总结：在精神病患者试图杀害警察的紧急情况下，警察在符合法定条件时，有权使用致命武力进行防卫。然而，警察应谨慎判断、合理使用武力，并接受事后审查与责任追究。如果您或他人遇到类似情况，或有任何法律疑问，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。