精神病人杀人不可以当场击毙。针对这一问题，我们从以下几个方面进行分析：

一. 精神病人的刑事责任能力

• 根据《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这一规定明确了精神病人在特定条件下的无责任能力状态。

二. 对精神病人犯罪的处理方式

• 法律要求责令精神病人的家属或者监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗，而非采取当场击毙的极端措施。

三. 当场击毙的合法性分析

• 当场击毙通常涉及对正在实施严重危害行为且无法及时制止的犯罪嫌疑人的紧急处置。然而，精神病人由于其特殊的精神状态，可能并不具备完全的刑事责任能力，因此不能简单地将其视为普通犯罪嫌疑人对待。
• 在没有法律授权或明确规定的情况下，对精神病人采取当场击毙的措施是违法的，且可能构成犯罪。

综上所述，精神病人杀人时，由于其可能不具备刑事责任能力，因此不能当场击毙。正确的处理方式应是及时报警，由警方和专业机构进行鉴定和处理，确保精神病人得到妥善的医疗和看管，同时保护社会公众的安全。如有进一步需要，您可以继续咨询我。