结论：拿刀砍警察时，警察在特定紧急情形下，依法可以开枪，但必须严格遵循相关法律法规，确保合法、必要且以最小伤害为原则。

一、法律依据与情形

根据《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》及相关法律法规，警察在判明有下列暴力犯罪行为的紧急情形之一，经警告无效或来不及警告且警告后可能导致更为严重危害后果的，可以直接使用武器（包括开枪）：

1. 严重危害公共安全的行为：

   • 放火、决水、爆炸等；
   • 劫持航空器、船舰、火车、机动车等交通工具，故意危害公共安全。

2. 危及公民生命安全的暴力犯罪行为：

   • 实施凶杀、劫持人质等暴力行为，危及公民生命安全；
   • 拿刀砍警察，若行为表现出极高的攻击性和危险性，对警察生命安全构成直接威胁，且经警告无效或来不及警告的，属于此类情形。

3. 其他暴力行为：

   • 聚众械斗、暴乱等严重破坏社会治安秩序，用其他方法不能制止的；
   • 以暴力方法抗拒或者阻碍人民警察依法履行职责或者暴力袭击人民警察，危及人民警察生命安全的。

二、警察使用武器的原则与要求

1. 合法性原则：警察使用武器必须严格依法依规进行，确保权力的合法、合理、必要使用。
2. 必要性原则：警察使用武器应当以制止违法犯罪行为为限度，当违法犯罪行为得到制止时，应当立即停止使用。
3. 警告前置原则：警察在使用武器前，应尽可能进行警告，除非来不及警告或警告后可能导致更为严重的危害后果。
4. 及时报告与抢救原则：使用武器造成犯罪分子或无辜人员伤亡的，警察应当及时抢救受伤人员，保护现场，并立即向当地公安机关或该警察所属机关报告。

三、具体情境分析

在拿刀砍警察的情境中，若犯罪嫌疑人的行为构成严重暴力犯罪，且符合上述法定情形，经警察警告无效或情况紧急不允许警告时，警察可以依法开枪制止犯罪行为。这是为了保护警察自身的生命安全，以及维护公共安全和社会秩序。

四、法律后果与责任

1. 合法使用武器的后果：若警察依法使用武器，且符合上述原则和要求，则不承担法律责任。
2. 非法使用武器的后果：若警察非法使用武器，如未经警告直接开枪、使用武器过度导致不必要的伤亡等，则可能承担法律责任，包括刑事责任和行政责任。

建议：若您或他人面临类似情境，务必保持冷静，避免采取暴力行为。若您对警察使用武器的合法性有疑问，或认为警察在使用武器过程中存在违法行为，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律意见。