警察在特定且紧急的情形下，有权依法使用武器甚至击毙相关人员，但这一行为必须严格遵守法律规定和程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、合法使用武器的情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国人民警察法》及《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》，警察在面临暴力犯罪行为时，若判断该行为严重危害公共安全或公民生命安全，且经警告无效，可以使用武器。这些情形包括但不限于放火、决水、爆炸等严重危害公共安全的；劫持交通工具故意危害公共安全的；抢夺、抢劫枪支弹药等危险物品严重危害公共安全的；以及实施凶杀、劫持人质等暴力行为危及公民生命安全的等。
程序要求：
- 警察在使用武器前，应当命令在场无关人员躲避，以避免伤害无辜。同时，若情况紧急，来不及警告或警告后可能导致更为严重的危害后果，警察可以直接使用武器。
- 使用武器后，警察必须承担相应的后续程序责任，包括及时抢救受伤人员、保护现场、向所属机关报告，并如实向有关部门提供情况。随后，会有相应的调查程序来审查开枪行为是否合法合理。
二、非法使用武器的情形
超越法定情形和程序：
- 如果警察没有遇到法律规定的紧急危险情形，或者在使用武器时未遵循法定程序（如未经警告直接开枪、在非必要情况下使用武器等），那么这种开枪击毙他人的行为就可能构成违法犯罪。
基于个人私怨或其他非法目的：
- 若警察开枪击毙他人是出于个人恩怨、报复或者其他非法目的，而非履行正当的执法职责，那么这种行为无疑是违法犯罪的，应依法追究其刑事责任。
超出必要限度：
- 如犯人未携带足以致人身严重伤害或死亡的器具，或通过破坏财物、使用警械、非致命性手段等方式即可制服犯人，而警察却选择使用武器击毙犯人，这可能构成防卫过当或故意杀人罪。
三、法律责任的承担
如果警察在使用武器过程中违反了法律规定，造成了不应有的损害，他们需要承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，司法工作人员滥用职权、故意杀人或故意伤害他人身体的，都将受到法律的制裁。
四、实际案例与法律应用
在实际执法过程中，警察使用武器的案例并不罕见。但每一次使用都必须经过严格的法律审查和程序要求。例如，在某起劫持人质案件中，警察在多次警告无效后，为了保护人质生命安全，依法开枪击毙了劫持者。这一行为在事后经过调查，被认定为合法合理。
五、建议与总结
对于警察：
- 在使用武器时，必须严格遵守法律规定和程序要求，确保执法的合法性和公正性。
- 不断提高法律素养和执法能力，以更好地履行维护社会治安和保护公民安全的职责。
对于公众：
- 了解警察使用武器的法律规定和程序要求，增强法律意识。
- 在遇到警察执法时，积极配合并遵守法律指令，避免不必要的冲突和伤亡。
总之，警察使用武器是维护社会治安和保护公民安全的重要手段，但必须在法律框架内进行。如果您对警察使用武器或相关法律问题有进一步的疑问或需要咨询，请随时向我提问。