警察不可以随意开枪打死逃跑的小偷。警察在执法过程中使用枪支等武器有着严格的法律规定和程序要求，必须确保执法的合法性、公正性和合理性。以下从几个方面进行详细分析：

1. 法定条件： 根据《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》及相关法律法规，人民警察在执行职务时，只有在遇到特定情形且经警告无效后，才可以使用武器。这些特定情形通常涉及严重危害公共安全、劫持交通工具、抢夺抢劫危险物品、实施凶杀或劫持人质等暴力行为，且这些行为必须危及公民生命安全。仅仅因为小偷逃跑，并不构成警察开枪的法定条件。

2. 使用限度： 警察在使用武器时，必须以制止违法犯罪行为为限度，并尽量避免人员伤亡和财产损失。这意味着，警察在开枪前必须进行充分的判断，确保使用武器是必要的和适度的。如果小偷只是逃跑，并未对警察或他人构成直接威胁，警察应当采取其他措施进行追捕或控制，而不是直接开枪。

3. 警告程序： 警察在使用武器前，通常要先进行警告，除非来不及警告或者警告后可能导致更为严重危害后果的，才可以直接使用武器。这一规定强调了警告作为使用武器前的必要步骤，旨在减少不必要的暴力冲突和伤亡。在小偷逃跑的情况下，警察应当首先尝试通过喊话、追捕等方式进行控制，而不是直接开枪。

4. 法律后果： 如果警察违反规定随意开枪，可能会面临法律责任。这包括行政责任、刑事责任以及民事赔偿责任等。因此，警察在执法过程中必须严格遵守法律法规，确保自己的行为合法合规。

建议：

• 对于警察而言，在执法过程中必须严格遵守法律法规，确保使用武器的合法性和合理性。在面对小偷逃跑等情形时，应当采取其他适当的措施进行追捕或控制。
• 对于公众而言，如果遇到警察执法的情况，应当积极配合警察的工作，不要试图逃跑或抵抗。如果认为警察的行为存在不当之处，可以通过合法途径进行投诉或申诉。

总结：警察不可以随意开枪打死逃跑的小偷。警察在执法过程中必须严格遵守法律法规，确保使用武器的合法性和合理性。如果遇到相关法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。