员工被治安处罚后，公司是否有权开除，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
公司有权开除的情况
规章制度明确规定且合法有效：
- 若公司依法制定的规章制度中，已明确将员工违反治安法的某些特定行为（如因违法行为被行政拘留等）列为严重违纪，并规定了可解除劳动合同的条件；
- 同时，该规章制度的制定经过了民主程序（如职工代表大会讨论、与工会协商等）并已向全体员工公示（如组织培训、公告栏张贴等）；
- 在此情况下，若员工的行为确实违反了治安法且符合规章制度中的解除条件，公司可以依据规章制度开除员工，且无需支付经济补偿。
劳动合同有相关约定：
- 如果公司与员工签订的劳动合同中，明确规定了员工违反治安法的某些行为属于严重违约，公司有权解除劳动合同；
- 那么，当员工实际发生此类违法行为时，公司同样可以依据劳动合同的约定进行开除处理。
违法行为情节严重，影响公司利益或工作秩序：
- 即使公司的规章制度或劳动合同中没有明确规定，但如果员工违反治安法的行为情节特别严重，如聚众斗殴、盗窃等，且该行为对公司利益、工作秩序等造成了实质影响；
- 在这种情况下，公司也有权依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以员工严重违反公司规章制度或严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害为由，解除劳动合同。不过，这种情况下公司需要承担举证责任，证明员工的违法行为确实对公司造成了严重影响。
公司不能随意开除的情况
规章制度未明确规定或制定不合法：
- 如果公司的规章制度中没有将员工违反治安法的行为纳入严重违纪范畴；
- 或者规章制度的制定不符合法律规定的民主程序和公示程序；
- 那么公司不能仅仅因为员工违反治安法就直接开除员工，否则可能构成违法解除劳动合同，需要支付赔偿金。
违法行为情节轻微，未对公司造成实质影响：
- 即使公司的规章制度中有相关规定，但如果员工违反治安法的行为情节特别轻微，如因琐事与他人发生轻微争吵而被处以警告等治安处罚；
- 且该行为未对公司利益、工作秩序等造成实质影响；
- 公司直接开除员工可能会被认为不合理，存在被劳动仲裁机构或法院认定为违法解除的风险。
实例分析
例如，员工因在公共场合与他人发生轻微争吵而被处以警告的治安处罚，这种情况下，如果公司直接开除员工，很可能不会被法律支持。但如果员工因聚众斗殴被处以拘留的治安处罚，且公司规章制度中明确规定此类暴力违法情形属于严重违纪可解除合同，那么公司开除员工就可能具有合法性。
建议
- 公司：在处理员工被治安处罚的问题时，应首先审查自身的规章制度和劳动合同的约定，确保决策合法合规。若需开除员工，应确保有充分的法律依据和事实依据，避免引发劳动争议。同时，在解除劳动合同时，应按照规定支付经济补偿或赔偿金（如适用），保障员工的合法权益。
- 员工：若因违反治安法而面临公司开除的风险，应首先审查公司的规章制度和劳动合同的约定，了解自己的权利和义务。如果认为公司的开除决定不合法或不合理，可以依法向劳动仲裁机构或法院提起申诉或诉讼，维护自己的合法权益。
综上所述，用人单位在决定是否开除违反治安法的员工时，必须综合考虑公司的规章制度、劳动合同的约定以及员工违法行为的性质和情节。只有在确保符合法律规定和公司内部规定的前提下，公司才能合法地行使开除员工的权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。