结论：老板在员工因家里有事辞职时不批准且不给工资的行为，通常是违法的。以下从不同角度进行详细分析：
一、辞职批准的法律要求
员工辞职权：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工享有辞职的权利。员工提前三十日以书面形式通知用人单位（在试用期内提前三日），可以解除劳动合同。这意味着，员工在符合法定程序的情况下，有权辞职，无需用人单位批准。
老板不批准的法律后果：
- 如果员工已经按照法定程序提前通知了老板，老板不批准并不影响员工辞职的效力。员工可以在通知期满后离职，老板无权阻止。
二、工资支付的法律要求
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这意味着，老板有义务支付员工应得的工资，无论员工是否辞职。
老板不给工资的法律后果：
- 如果老板在员工辞职后不给工资，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求老板支付拖欠的工资。如果老板的行为构成恶意拖欠工资，还可能面临行政处罚或刑事责任。
三、具体操作建议
保留证据：
- 员工在辞职前，应保留好与老板沟通的记录、工资条、劳动合同等证据，以备不时之需。
与老板协商：
- 在辞职前或辞职后，员工可以尝试与老板协商解决工资支付问题。如果协商无果，再考虑采取法律手段。
寻求法律帮助：
- 如果老板拒绝支付工资或存在其他违法行为，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在必要时，还可以寻求律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、特殊情况说明
- 如果员工与老板之间存在特殊的约定（如工资支付方式、辞职条件等），且这些约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应按照约定履行。但是，这种约定不能剥夺员工的基本权利，如辞职权和获得劳动报酬的权利。
总结与建议：老板在员工因家里有事辞职时不批准且不给工资的行为，通常是违法的。员工应了解自己的权利，保留好相关证据，并尝试与老板协商解决。如果协商无果，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，必要时寻求律师的帮助。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。