在父亲去世后，母亲确实是第一顺序继承人之一，但并非唯一的第一顺序继承人。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法定继承顺序：

   • 根据我国《民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。这意味着，在父亲去世后，母亲、父亲的子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父亲的父母（如果仍在世）均作为第一顺序继承人，共同享有对父亲遗产的继承权。

2. 继承份额的分配：

   • 同一顺序继承人的继承份额一般应当均等。然而，在实际操作中也会考虑一些特殊情况。例如，对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时会给予适当的照顾；而对于那些对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，则可以多分一些遗产；相反，如果有扶养能力和条件却未尽扶养义务的继承人，则可能不分或少分遗产。当然，如果继承人之间能够协商达成一致，也可以不均等分配遗产。

3. 遗嘱的优先性：

   • 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了继承人及分配方式，那么遗产将按照遗嘱进行分配。这意味着，即使母亲是第一顺序继承人，但如果遗嘱中未指定她为继承人或指定了其他分配方式，那么遗产的分配将遵循遗嘱的内容。

4. 特殊情况的考量：

   • 在处理遗产继承问题时，还需考虑是否存在婚前财产、共同财产协议或其他可能影响继承的特殊情况。例如，如果父亲和母亲在婚姻期间有明确的财产约定，或者父亲有婚前财产且未通过遗嘱进行分配，那么这些财产可能不纳入遗产范围或按照特定方式分配。

举例说明：

• 假设父亲去世时留下了一套房产和一定数额的存款，且没有留下遗嘱。在这种情况下，母亲、父亲的子女以及父亲的父母（如果仍在世）将作为第一顺序继承人共同继承这些遗产。如果父亲有子女两人且父母均已去世，那么母亲和这两个子女将均等分配遗产。
• 如果父亲去世前立有遗嘱，指定将房产留给母亲，存款平均分给子女，那么遗产的分配将遵循遗嘱的内容进行。

建议：

• 在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见，以避免不必要的纠纷。
• 如果遗产继承问题较为复杂或存在争议，建议直接向我咨询，我可以根据具体情况提供专业的法律意见和指导，确保遗产继承事宜得到妥善处理。