母亲和子女在法定继承中均属于第一顺序继承人。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与继承顺序
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序如下：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；若没有第一顺序继承人继承，则由第二顺序继承人继承。
二、母亲与子女的继承权分析
母亲的继承权：
- 作为被继承人的直系血亲长辈，母亲在法定继承中自然享有第一顺序继承人的地位。
- 若被继承人未留遗嘱或遗赠扶养协议，其遗产应由包括母亲在内的第一顺序继承人共同继承。
子女的继承权：
- 子女同样具有第一顺序继承人的资格，无论是否与被继承人共同生活，只要符合法定继承人身份要件，即可主张继承权利。
- “子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，这体现了法律对子女继承权的广泛保护。
三、特殊情况说明
遗嘱继承优先：
- 若被继承人立有合法有效的遗嘱，并指定母亲或子女以外的其他人为继承人，则应优先按照遗嘱分配遗产。
- 但遗嘱不得剥夺缺乏劳动能力且无生活来源的法定继承人的必要份额，这是法律对弱势群体继承权的保护。
代位继承制度：
- 当父亲先于被继承人死亡时，其子女（即被继承人的孙子女）可依法代位继承父亲应得的遗产份额。
- 此时孙子女的法律地位等同于第一顺序继承人，这体现了法律对家族血脉传承的尊重。
继承权的丧失：
- 在某些特殊情况下，如子女存在遗弃、虐待父母等严重行为时，他们可能会因此丧失继承权。
- 这是法律对道德规范的维护，确保继承权的行使符合社会公序良俗。
四、实际案例与法律建议
- 实际案例：假设一位父亲去世，留下了一套房产和一定存款。其配偶（母亲）、子女（儿子和女儿）作为第一顺序继承人，有权共同继承这些遗产。若父亲生前未留遗嘱，则遗产应按照均等原则进行分配。
- 法律建议：在处理遗产继承问题时，建议家庭成员首先协商确定遗产分配方案。若协商不成，可寻求法律途径解决。同时，为避免未来可能出现的继承纠纷，建议被继承人在生前立下合法有效的遗嘱，明确遗产的分配意愿。
综上所述，母亲和子女在法定继承中均属于第一顺序继承人，享有平等的继承权。在实际操作中，应充分考虑法律规定与实际情况，确保遗产分配的公平与合理。若您有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。