您有权要求银行或大米供应商承担相应责任，可通过协商、投诉或诉讼等方式维权。具体分析如下：

1. 明确责任主体
   首先需确认大米的质量问题责任归属。若银行明确承诺赠送的大米为特定品牌或质量标准（如宣传页、合同中注明），则银行作为赠与方需承担责任；若银行仅作为中间方代供应商发放（如合同中注明“由XX公司提供”），则实际责任方为大米供应商。可通过查看活动宣传资料、合同条款或询问银行工作人员确认责任主体。

2. 协商解决
   若责任主体明确，可优先与银行或供应商协商。要求对方提供大米的质量检测报告（如生产日期、保质期、成分等），若大米存在过期、变质、不符合食品安全标准等问题，可依据《消费者权益保护法》第24条要求退货、换货或赔偿。协商时建议保留书面沟通记录（如微信、邮件）或录音，作为后续维权证据。

3. 投诉举报
   若协商无果，可向相关部门投诉：

   • 市场监管部门：拨打12315热线或通过全国12315平台投诉，说明大米的质量问题及责任方，要求调查并责令整改；
     
   • 消费者协会：联系当地消协（如12345市民热线）请求调解，消协可协助与商家沟通或出具调解建议；
     
   • 食品药品监管部门：若大米涉及食品安全问题（如霉变、含有害物质），可向当地市场监管局食品科举报，要求检测并处罚。

4. 诉讼维权
   若损失较大（如食用后导致健康问题）或对方拒不配合，可向法院起诉。需准备以下证据：

   • 证明大米存在质量问题的证据（如检测报告、照片、视频）；
     
   • 证明责任主体的证据（如活动合同、宣传资料、银行沟通记录）；
     
   • 损失证明（如医疗费、误工费等）。
     根据《民法典》第662条，赠与的财产有瑕疵的，赠与人不承担责任，但附义务的赠与（如银行要求您办理业务才赠送）或赠与人故意不告知瑕疵的，需承担责任。若银行或供应商构成欺诈，还可依据《消费者权益保护法》第55条主张“退一赔三”（最低500元）。

行动建议：

1. 立即停止食用大米，保留剩余部分及包装作为证据；
   
2. 优先与银行沟通，要求其联系供应商处理；
   
3. 若银行推诿，直接向12315投诉并明确责任方；
   
4. 若涉及健康损害，尽快就医并保存医疗记录。
   

如有其他细节需要补充或需进一步协助，可随时向我咨询。