结论：老人反悔房子不给，有字据且按了手印，儿子作为母亲（即老人）的证人，这份字据的效力需根据具体情况来判断，不能直接断定有效或无效。以下从多个角度进行分析：

一、字据的效力基础

1. 真实意思表示：

   • 字据若要具有法律效力，首先必须确保是老人真实的意思表示。如果老人在签署字据时受到欺诈、胁迫或存在重大误解，那么这份字据可能因缺乏真实意思表示而被认定为无效。

2. 内容合法性：

   • 字据的内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。如果字据内容涉及非法转让房产或违反其他法律规定，那么这份字据同样无效。

二、证人证言的效力

1. 证人身份：

   • 儿子作为老人的直系亲属，其作为证人的身份本身并不影响字据的效力，但关键在于其证言的真实性和客观性。如果儿子能够客观、真实地陈述老人签署字据的过程和情况，那么其证言可以作为辅助证据来支持字据的效力。
   • 但需注意：如果儿子与字据内容存在利害关系（例如，儿子也是房产的潜在受益人），那么其证言的证明力可能会受到一定影响，法院在认定时可能会更加谨慎。

2. 证人证言的独立性：

   • 证人证言应当独立于字据本身，即证人应当能够独立、客观地陈述事实，而不是仅仅重复字据上的内容。如果证人证言只是简单地复述字据，而没有提供额外的信息或证据来支持字据的效力，那么其证明力可能会相对较弱。

三、其他可能影响字据效力的因素

1. 字据的形式要件：

   • 根据《民法典》的相关规定，不动产的转让通常需要采用书面形式，并可能需要办理相关的登记手续。如果字据没有满足这些形式要件，那么其效力可能会受到影响。

2. 老人的行为能力：

   • 如果老人在签署字据时已经丧失了民事行为能力（例如，患有严重的精神疾病或老年痴呆症），那么这份字据可能因老人缺乏行为能力而被认定为无效。

3. 后续行为：

   • 如果老人在签署字据后，通过实际行动（如继续居住、管理房产等）表明其并未放弃房产的所有权或使用权，那么这可能构成对字据内容的否认或变更，从而影响字据的效力。

四、建议

1. 收集证据：

   • 如果儿子希望证明字据的效力，应当尽可能收集其他证据来支持字据的真实性和合法性，如老人签署字据时的视频、音频记录、其他目击证人的证言等。

2. 咨询专业律师：

   • 由于房产纠纷涉及的法律问题较为复杂，且每个案件的具体情况都有所不同，因此建议儿子（或相关当事人）咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。

3. 考虑和解或调解：

   • 在家庭内部纠纷中，和解或调解往往是一种更为和谐、高效的解决方式。如果可能的话，建议当事人尝试通过和解或调解来解决纠纷，以避免不必要的法律诉讼和家庭关系破裂。

总之，字据的效力需根据具体情况来判断，不能仅凭有字据且按了手印就断定其有效。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。