当两家发生打架事件，且一方意外受伤时，这是一个涉及法律、医疗和调解多个层面的复杂问题。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：

一、立即就医与伤情评估

1. 及时就医：首要任务是确保受伤者的安全与健康。无论伤势看起来轻重如何，都应尽快前往医院接受检查和治疗。医疗专业人员能够准确评估伤情，并提供必要的治疗。

2. 保存证据：在治疗过程中，务必保留好所有医疗费用单据、诊断书、病历等文件。这些文件在后续的法律程序中将是证明伤情和索赔的重要依据。

二、报警与立案

1. 及时报警：打架行为可能构成治安违法或刑事犯罪，因此应立即向当地公安机关报案。报警时，提供详细的事件经过、地点和涉及人员信息。

2. 配合调查：警方将展开调查，收集证据，包括现场勘查、询问当事人及证人等。作为当事人，应积极配合警方的调查工作，提供真实、准确的陈述。

3. 伤情鉴定：根据《人体损伤程度鉴定标准》，警方会安排法医对受伤者的伤情进行鉴定。伤情鉴定结果将有助于判断案件的性质和责任划分。

三、法律责任认定与处理

1. 民事责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果一方因打架行为受伤，另一方应承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 双方可以首先尝试协商赔偿事宜。如果无法达成一致，受伤者可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。

2. 行政责任：

   • 如果打架行为尚未达到刑事犯罪的程度，但违反了治安管理处罚法，公安机关可以对行为人处以拘留、罚款等行政处罚。

3. 刑事责任：

   • 若打架行为导致一方轻伤以上后果，则可能构成故意伤害罪等刑事犯罪。此时，公安机关将依法追究行为人的刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。

四、调解与和解

1. 尝试调解：在警方或相关部门的协调下，双方可以尝试通过调解解决纠纷。调解可以基于自愿原则，就赔偿金额、道歉方式等达成一致意见。调解有助于减少双方的对立情绪，促进和谐解决。

2. 签订和解协议：如果双方能够达成和解，应签订书面的和解协议。和解协议应明确各自的权利和义务，包括赔偿金额、支付方式、道歉方式等，以避免后续产生新的纠纷。

五、后续关注与预防

1. 关注案件进展：双方应密切关注案件的进展情况，及时了解警方的调查结果和法律程序的进展。这有助于双方了解案件的处理情况，做好相应的准备。

2. 加强法律意识：此次事件应作为一个教训，提醒双方增强法律意识，遵守法律法规。通过了解和学习相关法律知识，双方可以更好地维护自己的权益，避免再次发生类似冲突。

总之，当两家发生打架事件且一方意外受伤时，应立即就医、报警并配合调查。根据伤情鉴定结果和法律规定，确定责任划分并承担相应的法律责任。同时，双方可以尝试通过调解解决纠纷，并签订和解协议以避免后续纠纷。最后，双方应加强法律意识，遵守法律法规，预防类似事件的再次发生。