结论：非法定继承人在二中院判决中对积蓄有继承权，但房子需另诉的情况下，可以提交原判决作为证据，但需注意证据的关联性和证明目的。以下从不同角度详细分析：

一、原判决作为证据的法律基础

在民事诉讼中，已生效的法院判决具有既判力，即对于判决中已经确定的事实，当事人无需再行举证，法院也应当直接予以认定（当然，存在相反证据足以推翻原判决的除外）。因此，如果原判决已经明确了你对积蓄的继承权，那么在后续关于房产的诉讼中，这份判决可以作为你享有相应继承权的有力证据。

二、原判决在房产诉讼中的证明目的

1. 证明继承权存在：原判决可以证明你作为非法定继承人，在特定条件下（如遗嘱指定、遗赠扶养协议等）享有对积蓄的继承权。这有助于在房产诉讼中确立你的法律地位，即你也是被继承人遗产的潜在继承人之一。
2. 辅助证明房产分配意愿：如果原判决中涉及了被继承人对房产的分配意愿（尽管可能未直接判决房产归属），或者通过积蓄的分配可以间接推断出被继承人对房产的分配倾向，那么原判决也可以作为辅助证据，帮助法院更全面地了解被继承人的真实意愿。

三、提交原判决时的注意事项

1. 确保判决已生效：只有已生效的法院判决才能作为证据使用。因此，在提交前，请务必确认原判决已经发生法律效力，即已经过了上诉期且没有被上诉，或者已经被二审法院维持原判。
2. 明确证明目的：在提交原判决时，需要向法院明确说明你提交这份证据的证明目的。即你是想通过这份证据证明你对积蓄的继承权，还是想通过这份证据辅助证明被继承人对房产的分配意愿。
3. 准备其他相关证据：虽然原判决可以作为有力证据，但房产诉讼往往涉及更多复杂的事实和法律关系。因此，除了原判决外，你还需要准备其他相关证据，如房产证、购房合同、遗嘱、遗赠扶养协议等，以全面证明你的主张。

四、可能面临的法律后果

1. 如果原判决被采纳：如果法院认为原判决与房产诉讼具有关联性，且能够证明你的主张，那么原判决将被作为认定事实的依据，对你的诉讼结果产生积极影响。
2. 如果原判决不被采纳：如果法院认为原判决与房产诉讼无直接关联性，或者虽然有关联性但不足以证明你的主张，那么原判决可能不会被作为认定事实的依据。此时，你需要依靠其他证据来支持你的主张。

建议：在提交原判决作为证据前，最好先咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询），以确保证据的关联性和证明目的明确无误。同时，也要做好充分准备，收集其他相关证据，以应对可能出现的各种情况。