结论：口头约定在法律上往往难以直接认定其效力，特别是在涉及房产等重大财产时。若起诉后对方不同意之前的口头约定，法院在审理时会综合考虑多种因素来判定。以下是对此问题的详细分析：

一、口头约定的法律效力

1. 一般原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。然而，对于涉及重大财产权益的处分，如房产的赠与、买卖或继承中的分配，法律通常要求采用书面形式以明确双方的权利义务，减少纠纷。口头约定在这些情况下，往往因为缺乏直接证据而难以被法院完全采信。

2. 特殊情况：尽管口头约定在法律上不被优先认可，但如果双方能够提供充分的证据（如证人证言、录音录像等）来证明口头约定的存在及其具体内容，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么法院在审理时可能会考虑将其作为认定事实的依据。

二、对方不同意口头约定后的法律处理

1. 证据收集：若对方在起诉后不同意之前的口头约定，您首先需要收集能够证明口头约定存在的证据。这可能包括与对方的聊天记录、通话录音、在场证人的证言等。这些证据将有助于法院了解双方的真实意图和约定内容。

2. 法院审理：在诉讼过程中，法院会综合考虑双方提供的证据、陈述以及相关法律法规，来判定口头约定的效力以及双方应承担的权利义务。如果法院认为口头约定有效，且您已按照约定履行了相应义务（如支付了折价补偿款），那么您有权要求对方按照约定交付房产或履行其他相关义务。

3. 可能的结果：

   • 口头约定被认定有效：如果法院认定口头约定有效，且您已履行相应义务，对方需按照约定履行其义务。若对方拒绝履行，您可申请法院强制执行。
   • 口头约定被认定无效或无法证明：如果法院认为口头约定无效或您无法提供足够证据证明其存在及内容，那么您可能无法直接依据口头约定要求对方交付房产。此时，您可能需要与对方重新协商或寻求其他法律途径解决纠纷。

三、建议与措施

1. 加强证据意识：在涉及重大财产权益的处分时，务必采用书面形式明确双方的权利义务，并保留好相关证据。即使采用口头形式约定，也应尽量通过录音、录像或寻找在场证人等方式留下证据。

2. 及时咨询律师：在对方不同意口头约定后，您应及时咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的诉讼策略。律师将根据您的具体情况提供针对性的法律建议。

3. 考虑和解或调解：在诉讼过程中，您也可以考虑与对方进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。这不仅可以节省诉讼成本和时间，还有助于维护双方的关系。

作为张月红律师，我专注于婚姻家庭、离婚财产纠纷领域，如果您在房产继承或分配方面遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。