结论：非法定继承人在二中院被认定扶养较多的事实，区法院能否推翻，这并非一个绝对的问题，而是取决于多种因素，包括证据的充分性、法律适用的准确性以及法院的自由裁量权等。以下是对此问题的详细分析：

一、证据的充分性

1. 二中院的认定依据：二中院在认定非法定继承人扶养较多时，必然是基于一定的证据和事实。这些证据可能包括证人证言、扶养记录、经济支持证明等。
2. 区法院的审查标准：区法院在审查此类案件时，会重新评估这些证据的充分性和真实性。如果区法院认为二中院所依据的证据不足或存在瑕疵，那么它有可能推翻二中院的认定。
3. 新证据的出现：如果在区法院审理过程中出现了新的证据，这些证据可能支持或反驳二中院的认定。区法院会根据新证据的情况来决定是否推翻原认定。

二、法律适用的准确性

1. 相关法律规定：根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。这是二中院认定非法定继承人扶养较多的法律依据。
2. 法律解释与适用：区法院在审理时，会仔细审查二中院对法律的解释和适用是否准确。如果区法院认为二中院在法律适用上存在错误，那么它有可能推翻原认定。

三、法院的自由裁量权

1. 自由裁量权的范围：在遗产分配问题上，法院享有一定的自由裁量权。这意味着即使证据充分、法律适用准确，法院也可能根据具体情况对遗产分配进行微调。
2. 推翻原认定的可能性：如果区法院认为二中院的认定与案件实际情况不符，或者认为有必要对遗产分配进行重新调整，那么它有可能行使自由裁量权推翻原认定。

四、实际操作中的考量

1. 诉讼策略：对于非法定继承人而言，如果希望区法院不推翻二中院的认定，需要在诉讼中充分展示自己扶养被继承人的证据和事实，以及符合法律规定的条件。
2. 法院的倾向性：不同法院在审理此类案件时可能存在一定的倾向性。这取决于法院对法律的理解、对案件事实的判断以及社会舆论等因素。因此，非法定继承人在诉讼中需要密切关注法院的倾向性，并据此调整自己的诉讼策略。

建议：如果您是此类案件的非法定继承人，且担心区法院会推翻二中院的认定，建议您在诉讼中充分准备证据，展示自己扶养被继承人的事实和情况。同时，也可以咨询专业律师，了解法院在审理此类案件时的倾向性和可能的结果，以便更好地制定诉讼策略。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。