结论：二年半未签订劳动合同，劳动者仍然有权申请仲裁，并可能获得部分或全部期间的双倍工资赔偿，但具体结果会受到仲裁时效、证据准备等多种因素的影响。

详细分析：

1. 仲裁时效问题：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。然而，对于未签订书面劳动合同的双倍工资争议，如果劳动者在职，通常视为其权利处于持续被侵害状态。因此，在劳动关系存续期间，劳动者有权随时提出仲裁申请，主张双倍工资差额。
   • 如果劳动关系已经终止，劳动者需要在劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。但在您的情况下，并未提及劳动关系已经终止，因此可以认为您仍在劳动关系存续期间内，有权随时提出仲裁申请。
   • 值得注意的是，即使超过了一年的仲裁时效，有些情况下仲裁委和法院也可能基于用人单位的过错、公平原则等因素，酌情判定用人单位支付一定期间的双倍工资。

2. 双倍工资的计算：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果用人单位在用工后二年半仍未与您签订合同，您有权要求用人单位支付从用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日的双倍工资差额（但最多不超过十一个月，因为法律规定的双倍工资惩罚期限是一年）。不过，在实际操作中，如果劳动关系持续存在且未签订合同的状态一直延续，部分地区的仲裁机构或法院可能会根据具体情况，对超过一年但仍在劳动关系存续期间的部分，也酌情支持一定的双倍工资赔偿。

3. 证据准备与仲裁管辖：

   • 在申请仲裁前，您需要准备充分的证据来支持自己的仲裁请求。这些证据可能包括但不限于工作记录、薪资发放记录、同事证言等，以证明劳动关系的存在以及用人单位的违法行为。
   • 同时，您需要确认纠纷是否属于所选仲裁机构的管辖范围。不同地区的仲裁机构可能有不同的管辖规定，因此选择正确的仲裁机构至关重要。

4. 其他劳动争议的处理：

   • 除了双倍工资差额外，如果因未签订合同引发其他劳动争议（如拖欠工资、违法解除劳动关系等），只要这些争议尚在仲裁时效内（一般也是一年），您同样可以通过仲裁途径来维护自己的合法权益。

建议与行动：

• 鉴于您的情况已经超过了法律规定的双倍工资惩罚期限（一年），但仍在劳动关系存续期间，我建议您尽快收集并保存所有与劳动关系相关的证据，如工作记录、薪资发放记录等。
• 然后，向当地仲裁机构提起仲裁申请，主张您的双倍工资差额及其他相关权益。在仲裁过程中，您可以详细陈述用人单位未签订劳动合同的事实以及因此给您造成的损失。
• 如果对仲裁结果不满意，您还可以根据法律规定进一步提起诉讼，以维护自己的合法权益。

最后，如果您在仲裁或诉讼过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。